meilleure approximation affine

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meilleure approximation affine

Posté le 03-06-09 à 14:20

Posté par ludo14

bonjour je n'arrive pas a voir pourquoi l'équation de la tangente en un point est la meilleure approxiamtion de la fonction en ce point
quel'qu'un peut il m'aider?

meilleure approximation affine

Posté le 03-06-09 à 14:25

Posté par ludo14

bonjour je n'arrive pas a voir pourquoi l'équation de la tangente en un point est la meilleure approxiamtion de la fonction en ce point
quel'qu'un peut il m'aider?

*** message déplacé ***

re : meilleure approximation affine

Posté le 03-06-09 à 14:28

Posté par otto

Bonjour,
parce que c'est la définition...

Meilleure dans quel sens ?

*** message déplacé ***

re : meilleure approximation affine

Posté le 03-06-09 à 14:32

Posté par ludo14

oui je suis d'accord que c'est la definition mais pourquoi celle la et pas une autre?

*** message déplacé ***

re : meilleure approximation affine

Posté le 03-06-09 à 14:39

Posté par Camélia

Bonjour

Parce que la formule de Taylor dit que

$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\varepsilon(x)(x-a)$

ou $\varepsilon(x)$ tend vers 0 quand x tend vers a. L'erreur est donc o(x-a). Tooute autre approximation affine, est du même ordre que x-a.

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re : meilleure approximation affine

Posté le 03-06-09 à 14:46

Posté par ludo14

ok merci camélia

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