Homotheties

Posté par jawad jawad

Bonjour. J'ai un petit probleme avec un exercice. Est-ce quelqu'un pourrait m'aider svp?

Soit ABCD un trapeze tel que: DC= 3AB (en vecteurs).
Les droites (AD) et (BC) se coupent en I et les droites (AC) et (CD) se coupent en O.
De plus, les points D' et C' sont les images respectives de A et B par l'homothetie de centre O et de rapport 3

1) Demontrer que D'C'= DC (en vecteurs)
2) En deduire qu'il existe une translation qui transforme D en D' et C en C'.

Merci d'avance

Posté par jawad jawad

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?

Posté par sarriette sarriette

bonjour jawad ,

traduction des hypothèses:

en vecteurs: OC'= 3OB et OD'= 3OA


1) en vecteurs:

D'C'= D'O + O C'
= 3 AB + 3 OB
= 3 AB
= DC

2) en vecteurs:

D'C'= DC <=> D'C'C D parallélo <=> DD'= CC' donc il y a bien une translation qui transforme D en D' et C en C'

Posté par sarriette sarriette

pardon coquille

1)en vecteurs

D'C'= D'O + O C'
= 3 AO + 3 OB
= 3 AB
= DC