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Niveau Maths sup
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developpement asymptotique

Posté par
lmp
05-06-09 à 17:25

Bonjour,
je voudrais savoir quelle est la règle pour déterminer un developpement asymptotique à partir d'un developpement limité.
Par exemple je ne sais pas comment obtenir le DA de:  x2 ln(2x-1/2x).


j'ai le DL à n'importe quel ordre mais comment obtenir le DA à l'ordre k ?

Posté par
MatheuxMatou
re : developpement asymptotique 05-06-09 à 18:43

bonsoir

DA où ?
à quel ordre ?

Posté par
MatheuxMatou
re : developpement asymptotique 05-06-09 à 18:44

et tu dis avoir le DL... mais de quoi ?

Posté par
carpediem
re : developpement asymptotique 05-06-09 à 18:47

salut

si f(x)=x²ln[1-1/2x] (divises-tu uniquement le 1 ou (2x-1)?)

alors f(x)=x²[-1/2x+1/8x²-1/24x3+...+(-1)k/[k(2x)k]+...=-x/2+1/8-1/24x+...

et donc tu as son DA....

Posté par
lmp
re : developpement asymptotique 06-06-09 à 11:51

x2 ln((2x-1)/2x)

f(x)=x²[-1/2x+1/8x²-1/24x3+...+(-1)k/[k(2x)k]+...=-x/2+1/8-1/24x+...

c'est le DA ?
mais alors quelle est la difference avec le DL ?

Posté par
carpediem
re : developpement asymptotique 06-06-09 à 12:16

aucune un DA est un DL en l'infini....

le reste est un () donc le plus simple est les x-n avec n>0



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