ENIGMA 26: D'une croix à un carré !

Posté par monrow monrow

Salut

C'est une toute petite énigme:

En utilisant deux fois vos ciseaux , comment obtenir la deuxième figure à partir de la première (sachant qu'elles ont des surfaces égales)?!

   Figure 1 :                                                               Figure 2 :
                                




Bonne réflexion !

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

Bonjour

Voici, sur le dessin de gauche, les deux coups de ciseaux (en trait rouge) et à droite les morceaux ré-assemblés en carré.

Cordialement

MM

Posté par lièvre59 lièvre59

Bonjour monrow

En pliant et en joignant A à A' , ensuite 1 coup de ciseaux à chaque trait noir que j'ai fait, c'est à dire 2 traits, on ouvre et on a un carré, j'espére que si je me trompe personne ne se moquera.

Merci

Louisa

Posté par pacou pacou

Bonjour,

Je propose:



Merci pour cette énigme

Posté par maher_91 maher_91

bonjour,
1)on plie la feuille au milieu
2)pour la première fois on coupe un carré de coté un tiers le coté du grand carré ainsi on forme les 2 petits carrés supérieurs.
3) pour la deuxième fois on refait le même travail mais pour le tiers inférieur.

Posté par link224 link224

Salut monrow!

Alors il suffit juste de découper la croix selon les 2 traits noirs (voir image ci-dessous). La partue "sud" de la croix formera le haut du carré, et la partie "ouest" de la croix sera formera la droite du carré.

@+ et merci pour l'énigme

Posté par carpediem carpediem

salut

vu que le côté du grand carré est 5 (en prenant 1 pour côté des 5 carrés de la croix) on effectue le découpage suivant les pointillés suivant :

REM: [MN] est la diagonale du rectangle formé par 2 carrés lorsqu'on déplace le poly BCDEFG et qu'on le colle suivant LKJI (C en L, D en K et E en J

on déplace alors BALN sur GHI et MCB à côté

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Le deux coups de ciseaux sont en rouge..

Posté par 13or 13or

Bonsoir monrow, voilà :

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Monrow,

réponse en image:

Posté par sparadox sparadox

je propose de plier le carré en 2 et de couper les angles de sorte à obtenir une croix

Posté par evariste evariste

ma réponse :

Posté par castoriginal castoriginal

Bonsoir,

voici ma solution graphique

Bien à vous

Posté par torio torio

Les deux coups sont les "diagonales" (voir dessin)

A+
Torio

Posté par manpower manpower

Bonjour,

un problème connu de Sam Llyod _{(que j'ai facilement retrouvé)}
et dont voici la réponse en image :



Merci pour l'Enigma !

^{PS: Il faut repositionner les pièces avant le second coup de ciseaux...}

Posté par hypatie hypatie

Bonjour,

Il faut couper à angle droit comme sur la figure ci-dessous.
Le petit piège était que les 2 figures ne sont pas à la même échelle

Posté par Raziel Raziel

Salut
je plie avec précaution la figure 1 pour que la carrée droite soit sur la carrée gauche,je coupe,et j'obtiens deux carrées égales.(la 1er fois)
de la meme façon j'obtiens les deux autres carrées (2ème fois),et enfin je peux créer une carée semblable à celle du probleme.( sachant qu'elles ont déjà la meme surface )

Posté par Nyavlys Nyavlys

ma réponse en image

Posté par ilhtennis ilhtennis

bonjour;
il suffit de plier la feuille ne 4 , puis découper
merci

Posté par akub-bkub akub-bkub

Bonjour monrow, bonjour à tous

J'ai symbolisé en noir les deux coups de ciseaux à faire dans la croix.



Bien à vous tous.

Posté par minkus minkus



Forcément avec ce type de puzzle

Posté par pythamede pythamede

Voilà !

Posté par lolo248 lolo248

Voici ma réponse en image!

Tout d'abord, On coupe la croix selon les trait vert (figure 2). On utile bien deux fois les ciseaux.

Ensuite , on déplace les morceaux (figure 3):
- le morceau bleu foncé vas dans la zone bleu claire.
- le morceau rouge vas dans la zone orange.
- le morceau gris foncé vas dans la zone gris clair.
- le morceau rose ne bouge pas.

Enfin, on obtient un carré (figure 4). Comme tout les morceaux ont étés utilisées, ce carré à bien la même aire que la croix initiale.

ps : J'ai fait les images à la main avec paint, donc elles manques de précisions... Mais l'un des traits vert relie bien le milieu du côté gauche du petit carré supérieur au milieu du côté droit du petit carré de droite.

Posté par LeDino LeDino

En deux coups de ciseaux à angle droit et de longueur racine de 5 passant par le centre de la croix...

Posté par Lilli Lilli

Bonsoir!
Réponse en image
Merci pour l'énigme

Posté par Labo Labo

Bonjour monrow

Posté par Labo Labo

2ème coup de ciseaux [AC] et non [AB]

Posté par Rudi Rudi

Bonjour

Réponse en image jointe

Rudy

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

La réponse en image:

Posté par dpi dpi

Un carré de même surface est possible en traçant une diagonale de la croix et sa perpendiculaire qui seront elles mêmes les diagonales du carré .
En pliant la feuille sur une diagonale et en donnant deux coups de ciseaux perpendiculaires on évide le carré et on combles les triangles verts avec les rouges

Posté par totti1000 totti1000

Salut monrow,
je propose:

Posté par veleda veleda

bonsoir monrow
contente de te retrouver ainsi que tes énigmas
je suis très en retard mais voici quand même ma solution

*premier coup de ciseaux suivant AB,la partie de la croix située à droite de AB subit la translation de vecteuravec

*deuxième coup de ciseaux suivant BC ,la partie de la figure située sous BC subit la translation de vecteur BA

la croix devient ainsi le carré ABCD  de côté si c est le côté des cinq carrés qui forment la croix

merci pour cet enigma



Edit jamo : Image recadrée pour éliminer des zones inutiles et gagner de la place.

Posté par Livia_C Livia_C

Bonsoir,
On coupe comme indiqué dans la premiere image.
On va glisser les morceaux pour obtenir le caré, comme indiqué dans la deuxième image.
Merci pour l'enigme.

Posté par dhalte dhalte

Bonjour

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour !

Voici ma réponse en image. Désolé pour la qualité.

Merci !

Posté par yoyodada yoyodada

Bonjour monrow,

Cette énigme m'a pas mal cassé la tête, mais je pense y être arrivé enfin...

En considérant le côté des carrés de la croix comme l'unité, le carré de droite (sur l'énoncé) a donc une aire de 5, et son côté vaut donc

On cherche donc à retrouver cette longueur dans la croix de gauche, et l'on trouve  grâce à Pythagore que la longueur de la diagonale en violet (sur la figure (1)) vaut bien .

On coupe donc au niveau de cette ligne de pointillés, puis on "colle" le plus petit des deux morceaux (en gris l'image (1)) en bas à gauche du plus gros (voir l'image (2) )

Par ailleurs, le même Pythagore nous montre que les deux côtés en bleu sur la figure ont pour longueur .

On coupe donc au niveau de la ligne bleue du bas, puis on ramène les deux morceaux formés (un triangle et un trapèze, qui formaient le demi-rectangle en dessous de la ligne bleue) sur le dessus, de manière à "remplir" le triangle délimité par la ligne bleue du haut, ce qui est possible puisque ces deux demi-rectangles sont égaux.

On vérifie bien que la figure obtenue est un carré de côté , puisque les quatre côtés ont même longueur, et les diagonales de ce carré ont même longueur également ([tex]\sqrt{10}[tex] grâce à Pythagore de même)

Voilà pour cette énigme, merci encore !!

Posté par menXVII menXVII

Pfff, franchement, l'indice là, franchement, voilà quoi. Il ne fallait pas le mettre!
On pose un axe de symétrie perpendiculaire et équidistant à deux côtés parallèle du carré. On plie la feuille en deux d'après cette axe (première réflexion). Ensuite, on fait la médiatrice du premier axe de symétrie et on replis la feuille en deux.
Ensuite, il ne faut pas faire l'idiot, car on peut couper du mauvais côté et on peut tomber sur un carré avec un autre carré en son centre(fait d'absence de papier).
Si on a fait le premier axe de symétrie dans le sens horizontal et que l'on plie vers le haut, le deuxième axe de symétrie sera vertical et disons que l'on plie vers la gauche.
On prend donc la perd de ciseaux, on coupe d'après la médiatrice du côté supérieur, on coupe jusqu'au milieu du carré (centre de gravité ou d'inertie ou ce que vous voulez) ensuite on coupe d'après la médiatrice du côté gauche jusqu'au même point et enfin on déplie.
Bon, bien sûr, si on prend un autre pliage il faut faire en sorte que le carré découpé passe par le sommet opposé du carré plié qui représente le centre du carré déplié.

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,
je propose:

Posté par monrow monrow

ENIGME CLOTUREE

C'était facile pour la plupart ... Merci pour vos participations

Posté par lièvre59 lièvre59

Bonjour monrow

T'as vu mon coup de ciseaux, je n'ai même pas réfléchi au fait qu'on gardait la même surface en superposant les découpes.

Merci pour cette enigma

Posté par jonjon71 jonjon71

Je suis bien content d'avoir eu mon smiley, mais je l'ai eu sur un coup de bol ! J'ai ramé pendant des jours sans trouver la réponse et voilà que, pendant mon cours du mardi de 11h à 12h avec mes 6e je leur donne un exo à chercher et que vois-je sur le manuel ? Un puzzle avec la figure de l'énigme. Alors merci le transmath 6e !