Existence d'une homothétie

Posté par GF65 GF65

Bonsoir,
je rencontre un souçi sur un exercice où l'on doit démontrer l'existence d'une homothétie puis trouver son rapport.
Voici l'énoncé :
Le point A est l'image du point B par l'homothétie de centre C et de rapport 3/4.
Démontrer qu'il existe une homothétie de centre A qui transforme B en C. Quel est son rapport ?

Alors j'ai traduit la première phrase de la manière suivante : vect(CA) = (3/4) * vect(CB)
et la deuxième : vect(AC) = k * vect(AB)
Mais après je ne vois pas comment démarrer la démonstration ... le fait que ces deux homothéties ont des centres différents me perturbent.

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par pgeod pgeod


on pars de CA = 3/4 CB
<=> AC = -3/4 (AB - AC)
.......... AC  en fonction de AB
<=> .....

...

Posté par GF65 GF65

J'ai réussi à continuer et finir l'exercice grâce à votre aide !
Merci beaucoup !