Un triangle équilatéral est-il isocèle ?

Posté par jamo jamo

Bonjour,

j'ai déjà croisé certains collègues de maths qui ne considèrent pas le triangle équilatéral comme isocèle.

En effet, pour eux, un triangle isocèle possède 2 côtés de même longueur, et uniquement 2.

Qu'en pensez-vous ?

Posté par Mariette Mariette

bonjour,

un triangle équilatéral est équilatéral, de la même façon qu'une fonction linéaire est une fonction affine il me semble.

Posté par Mariette Mariette

euh...un triangle équilatéral est isocèle...
_{même si je n'ai rien écrit de faux}

Posté par carpediem carpediem

salut

en général on dit "un triangle isocèle en {sommet}"

un triangle équilatéral est isocèle (en ses trois sommets)

de même qu'un parallèlogramme est un trapèze...

et qu'un carré est un rectangle... (ou un losange) (c'est comme on veut suivant ce qui nous intéresse)...

Posté par minkus minkus

Hello

Qui peut le plus peut le moins...

La plupart des definitions mathematiques se font par inclusions successives et ne precisent pas seulement. C'est l'histoire du OU inclusif.
Pour moi c'est comme si on regardait les caracteristiques particulieres pour entrer dans un club privé. Il faut etre accompagne d'une jolie demoiselle mais rien n'empeche de venir avec 2

Il y a cependant certaines exceptions comme par exemple le triangle scalene (quelconque) mais c'est parce que c'est une definition donnee par le fait de ne pas avoir certaines proprietes.

Cela dit selon wiki (je l'apprends a l'instant), un triangle scalene peut etre rectangle.

Jamo, s'ils suivent cette logique, ces profs de maths considerent-ils le carre comme un rectangle ?

Posté par minkus minkus

Un truc trouvé sur un site en anglais

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

C'est le genre de discussion sans fin... Une asymptote horizontale est-elle oblique? Un carré est-il un rectangle? Il me semble qu'en cas de besoin il faut le préciser, mais qu'il ne faut pas en faire une histoire. On a des élèves qui flippent en trouvant si on leur a demandé de prouver que ...

Posté par toutinette toutinette

Hello tout le monde!

Nous savons que

Donc si je ne me suis pas trompé ... est une sous-division de etc...

Une entier Naturel est donc un entier Relatif mais un entier Relatif n'est pas un entier Naturel.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
La définition d'un trapèze est : quadrilatère dont deux côtés opposés sont inégaux et parallèles.
Un parallélogramme n'est donc pas un trapèze.

Une droite est une courbe quand elle représente une fonction.

Posté par jamo jamo



Merci de nous donner cette définition.

Mais je ne sais pas s'il existe une seule définition.

Pour ma part, je dis à mes élèves qu'un trapèze a 2 côtés parallèles, et donc le parallélogramme fait partie des trapèzes.

En conclusion, j'ai l'impression qu'il n'existe pas de définition unique pour certains objets géométriques ...

Posté par carpediem carpediem

... et ce qui m'interpelle le plus c'est de voir autant de variation dans la définition des objets usuels

on retrouve les pb probabilistes avec les "exactement tant" et "au moins tant", tout comme le pb du "fromage ou déssert"....

avoir 2 côtés parallèles n'implique pas que les 2 autres ne le soient pas.... sauf si on le précise mais pourquoi en rajouter inutilement...

ce n'est pas étonnant qu' après on ne se comprenne plus....

Posté par sasuser sasuser

Bonjour,

je suis d'accord avec ce qui est écrit dans ce document:

http://www.clg-hautesrayes-conflans.ac-versailles.fr/IMG/pdf/rappels_geometrie_2.pdf

"Un triangle équilatéral est un isocèle particulier par contre la réciproque est fausse."

D'ailleurs si ABC est équilatéral : si un élève dit "il est isocèle en A" pour étayer sa démonstration, on ne peut pas dire que c'est faut (juste préciser, il est même équilatéral).

A+

Posté par minkus minkus

Toutinette, tes notations sont fausses. Il faut utiliser et non .

Il y a une difference entre et 2

Posté par toutinette toutinette

Ah vraiment minkus?
Quelle est la différence entre et ?
Le = appartient à
et le = inclus mais on dit bien: "Les mammifères appartiennent au groupe des vertébrés."

Posté par jamo jamo

Oui, minkus a raison.

Le symbole d'appartenance s'utilise pour un élément par rapport à un ensemble.

Tandis que le symbole d'inclusion s'utilise entre 2 ensembles.

Ensuite, il fait éviter de faire des parallèles avec l'utilisation de certains termes dans la langue française, ça ne marche pas toujours, ils ne veulent pas dire la même chose.

Posté par kioups kioups

plumemeteore : je suis surpris par ta définition du trapèze... En tapotant un peu, je trouve ça

Un trapèze est un quadrilatère, possédant au moins deux côtés opposés parallèles.

Le "au moins" est contradictoire avec ta définition.

Je trouve ça aussi :

Un quadrilatère convexe est un trapèze si et seulement s'il possède une paire d'angles consécutifs de somme égale à 180 degrés ou π radians.

Ce qui n'exclue (ou exclut...) pas le parallélogramme.

Je retrouve ta définition uniquement sur mediadico, je ne pense pas que ça soit une référence en maths... D'autant que côtés "inégaux", ça ne veut pas dire grand chose !

Posté par toutinette toutinette

Merci jamo pour cet éclaircissement!
C'est incroyable le nombre de choses que l'on peut apprendre sur ces forums!
Merci encore!

Posté par jamo jamo



Certes, mais c'est moins drôle que Secret Story !

Posté par alexre alexre

Bonjour je pense qu'il est bien plus pratique de considérer les tri. équil. comme un sous ensemble des triangles isocèles cela permet de transférer alors toutes les propriétés des triangles isocèles aux équilatéraux. Par exemple si on démontre qu'un tri. iso. a un axe de sym. alors comme un tri. équi. est "3fois" isocèle alors il a trois axes de sym.
C'est donc bien un avantage de définir un tri. iso. comme ayant (au moins) deux côtés égaux.

Posté par toutinette toutinette

Si c'est un question d'humour... (d'après jame ), on peut détendre l'atmosphère:

Logarithme et exponentielle vont boire un verre. Au moment de régler l'addition, qui paye?.......................

Exponentielle, parce que logarithme népérien!

^^,

Posté par Boulehya Boulehya

Bonjour,
Les mathématiques se basent sur des axiomes et des définitions.
Si on a comme définition:un triangle isocèle est un triangle qui a deux cotés isométriques alors un triangle équilatérale est isocèle.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
On pourrait aussi dire que le triangle équilatéral est triplement isocèle, donc est isocèle.

Posté par lolo217 lolo217

En France les inégalités non précisées sont larges  , c'est ainsi que  2 est supérieur à  2 . Pour les anglais c'est différent  2 n'est pas supérieur à 2 ils disent "il n'est pas inférieur" ce qui me semble lourdingue.
C'est la même chose pour les trianges en France il me semble bien
que les équilatéraux sont une partie des isocèles qui sont une partie des scalènes.

D'ailleurs en classe de 3 ième j'ai eu a dessiner un triagnle quelconque et j'ai fait un triangle rectangle...l'enseignante m'a accordé la figure

Posté par bof bof

A mon avis, ça ne vaut même pas le coup de chercher à trancher dans ce genre de questions. La seule chose qui importe, à mon sens, en mathématiques, c'est que deux personnes qui parlent d'un même objet (ou n'importe quel outil mathématiques) parlent bien du même et se comprennent sans ambiguïté.

Posté par kensou kensou

Salut!

dans la plupart des définitions on dit qu'un triangle isocéle possède deux côtés égaux.Alors moi je penses qu'un triangle équilatéral doit aussi être isocèle car il possède déjà deux côtés égaux.
Merci!

Posté par esta-fette esta-fette

Pour moi, cela parait naturel......

un triangle équilatéral est un cas particulier de triangle isocèle.....



Mais il arrive que pour montrer certaines propriétés on utilise des propriétés discutables mais bien pratiques...

par exemple: pour un solide "pointu" le volume est donné par l'aire de la base multiplié par la hauteur et divisé par 3


Et si on considère la sphère comme un solide pointu en son centre, la forme fonctionne parfaitement et en fait c'est une justification peu rigoureuse du résultat

en effet:


h = R


cet exemple peut faire bondir d'indignation un prof de math-sup qui enseigne à ses élèves qu'il est impossible de considérer une sphère comme étant localement plane....

Posté par vivier75 vivier75

EN réponse à Camélia qui dit "On a des élèves qui flippent en trouvant a < b si on leur a demandé de prouver que a b..."

J'ai moi aussi eu cela en classe pas mal de fois, ou avec les triangles isocèles/équilatéraux. J'ai du mal à trouver des exemples qui permettent de convaincre les élèves que si on a prouvé que a < b , alors on a aussi prouvé que a b.

Comment faites-vous pour lever leur blocage?

Posté par esta-fette esta-fette


*****************************************
*    théorème:                          *
*                                       *
*  quels que soient les réels a et b    *
*   si a<b alors a<=b                   *
****************************************
et le tour est joué, car ils peuvent assembler le puzzle, il ne manque plus de pièce.......

désolé, mais c'est ainsi que les élèves réfléchissent: en recopiant des choses qu'ils n'ont jamais vraiment comprises

Posté par Camélia Camélia

> esta-fette C'est encore mieux si on lui donne un nom: Théorème d'esta-fette par exemple!

Posté par Djinn Djinn

C'est la notion d'a fortiori qui prime ici.

Un carré est à fortiori un rectangle, il en rempli les conditions avec des particularités supplémentaires.

L'erreur vient souvent du fait que chez les triangles on conserve le mot triangle alors que chez les quadrilatères, la plupart ont un nom à part.