droite d Euler d un triangle

Posté par newtone2 (invité)

bonjour,j'ai pour exercise;soi abc un triangle non isocéle.
G le centre de gravité
h l'orthocentre
o le centre du cercle circoncrit à abc
g tracée les médiatrices les médianes et les hauteurs
mais pour les questions suivantes je coince;
-quelle conjecture peut-on faire sulr les points g,o,h?
-démontrer que les droites(ch) et (bd)sont paralléles ainsi que les segments [bh]et [hd]
merci d'avance

Posté par Emma (invité)

Salut newtone2

As-tu essayé de tracer la droite (GO) ?

Posté par Emma (invité)

De mon côté, voilà ce que j'obtiens pour deux triangles différents :

Avec le tien, ça fait déjà trois triangles

Posté par Emma (invité)

Pour la suite, vérifie ton énoncé :

--> les droites (ch) et (bd)sont paralléles --> comment est défini le point D ?

--> ainsi que les segments [bh]et [hd] --> quoi ? ils faut montrer qu'ils sont parallèles ?

@+
Emma

Posté par gaa gaa

Bonjour
tu as probablement oublié de nous dire que D est, sur le cercle circonscrit, le point diamétralement opposé à A.
Et si tel est le cas, BD est perpendiculaire en B à AB
car l'angle DBA est droit (AD diamètre du cercle et c'est une propriété que tu connais)
comme (CH) est également perpendiculaire à (AB)
(CH) et (BD) toutes 2 perpendiculaires à (AB) sont // entre elles.
Bonne suite

Posté par gaa gaa

Re
ai-je besoin de te dire que c'est la même chose pour
(BH) et CD) toutes deux perpendiculaires à  (AC) et pour les mêmes raisons que le couple (CH) et (BD)

Posté par newtone2 (invité)

bonjour,
(effectivemen gaa j'avais oublié de donnée kelke infos)
je ne voit pas démontré que les segments [bc]et [hd] ont le mm milieu et a en déduire que g é le centre de gravité de ahd..... * h é l'orthocentre du triangle abc

*** message déplacé ***