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Problème ouvert seconde


secondeProblème ouvert seconde

#msg2477105#msg2477105 Posté le 09-06-09 à 16:09
Posté par ProfilMagicdance Magicdance

Bonjour, pour jeudi j'ai un problème ouvert à faire, mais ça fait umoment que je cherche une solution et je n'ai toujours rien trouvé. Pourriez-vous m'aidez ou me donner quelques pistes ? Merci d'avance pour vos réponses

Voici le lien du problème
re : Problème ouvert seconde#msg2477106#msg2477106 Posté le 09-06-09 à 16:10
Posté par ProfilMagicdance Magicdance

Erreur:
Voici le lien

** Tom_Pascal : merci de recopier l'énoncé **
re : Problème ouvert seconde#msg2477120#msg2477120 Posté le 09-06-09 à 16:28
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
si on te donnais le rayon du grand cercle et celui du petit cercle comment ferais-tu pour calculer l'aire du couloir ?...

je joins e dessin car il y a de fortes chances que le lien que tu as mis soit effacé, en effet on ne doit pas mettre de liens vers un site extérieur...(voir les règles du site...)

Problème ouvert seconde
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re : Problème ouvert seconde#msg2477204#msg2477204 Posté le 09-06-09 à 18:15
Posté par ProfilMagicdance Magicdance

C'est justement ça le problème !

Admettons qu'on note x le rayon du petit cercle et y celui du grand.
Comme la droite est tangente au petit cercle, on peux utiliser le théorème de Pythagore. J'aurai donc x²+9.2²=y²

Mais après il faut exprimer l'aire en fonction de x et y
re : Problème ouvert seconde#msg2477583#msg2477583 Posté le 10-06-09 à 09:52
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
si tu désignes par x le rayon du petit cercle et par y celui du grand cercle, sans t'occuper de la tangente pour l'instant....

Aire du couloir = Aire du grand disque - Aire du petit disque
Aire du couloir = x² - y² = (x² - y²)

essaie maintenant de calculer la différence (x² - y²) dans le triangle ABH avec le théorème de Pythagore...
re : Problème ouvert seconde#msg2478297#msg2478297 Posté le 11-06-09 à 01:09
Posté par ProfilMagicdance Magicdance

Salut, ok alors pour l'aire c'est bon, donc là j'ai l'aire du couloir. Le problème est donc résolu . Mais je n'ai pas compris le rapport avec la tangente et l'intêret de Pythagore dans ce cas ?
re : Problème ouvert seconde#msg2478315#msg2478315 Posté le 11-06-09 à 09:23
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
s'il n'y avait pas cette tangente dont tu connais la longueur, tu ne pourrais-pas calculer la différence (x² - y²) : en effet cette tangente permet de faire apparaitre un triangle rectangle, AHB, dont un côté, AH, est le rayon du petit disque etl'hypoténuse, AB, est le rayon du grand disque...
as-tu compris ?...
re : Problème ouvert seconde#msg2478520#msg2478520 Posté le 11-06-09 à 15:18
Posté par ProfilMagicdance Magicdance

Salut, ok j'ai compris, par contre une fois qu'on a la formule, on ne peut pas trouver x et y ? Car on en revient à ça: y² = x² +8.2²

Ps: c'est pour dans pas longtemps
re : Problème ouvert seconde#msg2478531#msg2478531 Posté le 11-06-09 à 15:28
Posté par Profilgwendolin gwendolin

bonjour,

Pythagore te donne :
9.2²+x²=y²
--->9.2²=y²-x²

aire bleue=piy²-pix²=pi(y²-x²)=pi*9.2²
re : Problème ouvert seconde#msg2478536#msg2478536 Posté le 11-06-09 à 15:31
Posté par ProfilMagicdance Magicdance

Ha wéé ok !Je te remercie gwendolin, ainsi que Tilk_11
re : Problème ouvert seconde#msg2479244#msg2479244 Posté le 12-06-09 à 17:27
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour à tous
comme te l'a expliqué gwendolin tu n'as pas besoin de connaitre les rayons des disques pour trouver l'aire du couloir....seule la différence de leurs carrés est intéressante

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