famille de cercles

Posté par Saliah (invité)

coucou! j'espere que vous allez bien! Auriez vous l'obligence de me sauver la vie??
Je nage, ou plutot je me noie dans un exo sur les equation de cercle...bref.
voila la raison de mon desespoir:
    
"On designe par C m l'ensemble des points M(x;y) vérifiant: x2 + y2 - 4mx + 2my + 5m2 - 1 = 0."

(1ere question)J'ai prouvé sans pb que pour toute valeur de m, Cm etait un cercle  et que tous les cercles de la meme famille avaient un rayon = à 1.
Je l'ai fait en posant: (x-2m)2 + (y-4m)2 = 1
(équation de Cm simplifiée...)
Mais la où je coince, c'est à la deuxieme question! La voici:

"Montrer que les centres des cercles Cm sont alignés".

Je vous remercie d'avance, c'est vraiment un trés gentil service que vous me rendez... bisous!!
saliah.

Posté par gianpf (invité)

Salut ,

Les cercles ont pour équation :

(x - 2m)^2 + (y + m)^2 = 1

Attention : il y a une erreur dans ton équation (tu écris y - 4m au lieu de y + m)  

Centre Cm : (2m , -m)

Il faut ensuite montrer que  les points Cm sont alignés lorsque m varie

Posté par Saliah (invité)

oui oui tu as raison, c'est bien "+m". C'est ce que g trouvé, mais faute de frappe!
G aussi trouvé les coordonnées du centre (que g nommé I) mais ca ne me dit pas comment faire pour arriver a prouver que les centres sont alignés lorsque m varie...

Posté par gianpf (invité)

Cm a pour coordonnées x = 2m et y = m

donc x = 2y

y = x/2

équation d'une droite  

Posté par gianpf (invité)

erreur de calcul

lire :

Cm a pour coordonnées x = 2m et y = -m

donc x = -2y

y = -x/2

équation d'une droite  

Posté par Saliah (invité)

x= -2y et y= -x/2 d'accord, mais... comment ca "equation d'une droite"?? dsl je n'ai pas compri!!

Posté par Saliah (invité)

c bon g capté!! bisou