Exposé 57

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Exposé 57

Posté le 17-06-09 à 09:49

Posté par willoum

Bonjour à tous,
je suis en train de relire ma leçon 57 qui s'intitule:
"Exemple d'étude de la rapidité de convergence d'une suite réelle (un) vers une limite l : cas où (un-l) est dominée par n^-a, par k^n...".
Je m'étais beaucoup inspiré des leçons que j'avais trouvé sur internet mais je me rends finallement compte que dans la dernière partie je ne parle pas de domination mais de suites équivalentes.
Pouvez-vous me dire comment vous avez fait vous parce que si je change en disant finallement que les suites sont dominées, le résultats n'est pas vrai.
Merci pour vos aides

re : Exposé 57

Posté le 22-06-09 à 17:22

Posté par elo22

Bonjour

Je me suis posée la même question que toi!
moi aussi je ne parle que d'équivalences
je n'ai rien trouvé avec la domination.
J'ai donc un peu peur d'être hos sujet

re : Exposé 57

Posté le 22-06-09 à 19:27

Posté par karatetiger

il suffit de revenir aux def je pense si une fontion est équivalente à b.n^-aavec b positif alors elle est dominé par n^-acar le quotient des deux est borné

re : Exposé 57

Posté le 22-06-09 à 20:01

Posté par sloreviv

bonjour
n'est ce pas des exercices style : $f(x)=\sqrt {2+x}$ et on resout dans [0;4] f(x)=x solution $2$
$f(x)-2= \frac{x-2}{\sqrt {x+2}+2)$
donc si on prend $u_0=0$ ; $u_{n+1}=f(u_n)$ pour tout n de N ça donne une suite croissante qui tend vers 2 et $0\leq 2-u_{n}\leq \frac{2-u_n}{(\sqrt {2}+2)}$ et que $0\leq 2-u_{n}\leq 2\times \frac{1}{(\sqrt {2}+2)})^n$

re : Exposé 57

Posté le 23-06-09 à 14:27

Posté par Merenveld

C'est le titre de la leçon qui est faux, comme le précisent les documents de Mégamaths (qui sont d'ailleurs pas mal fait du tout)

Si une suite est dominée par une suite classique du titre de la leçon, même si elle est à termes positifs, on ne peut rien conclure quant à sa vitesse de convergence, et d'ailleurs elle n'est même pas sure d'admettre une vitesse de convergence...

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