principe des tiroirs.

Posté par mouss33 mouss33

Bonjour à tous.

J'ai une question toute bête!

Est-ce que pour vous, le principe des tiroirs (appelé aussi principe de Dirichlet) est un "type" de raisonnement ?

( ce que j'appelle type de raisonnement, c'est contraposée, absurde, récurrence etc...)

Merci d'avance!

(Si je demande cela, c'est que j'ai l'impression que ce principe est plutot une constatation plutot qu'un raisonnement)

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Mouss.
Beaucoup, même à l'école primaire, utilisent des types de raisonnement sans en savoir le nom.
Le principe des tiroirs se démontre par l'absurde.
Exemple :
Hypothèse : il y a a arbres dans le monde et chacun possède au maximum f feuilles; a > f+1.
Thèse : il y a au moins deux arbres possédant le même nombre de feuilles.
Démonstration :
Supposons que tous les arbres aient un nombre différent de feuilles.
Alors il y aurait au plus f+1 arbres et a f+1, ce qui est contraire à l'hypothèse.

Posté par mouss33 mouss33

Bonjour plumemeteore.


Donc le principe des tiroirs est bel et bien un type de raisonnement?

Sinon en suivant ton raisonnement, on peut faire pleins de démonstrations par l'absurde!
Mais elles reposent toutes sur le raisonnement par l'absurde!

Posté par gui_tou gui_tou

Salut,

tu peux regarder la JFF de basée sur ce principe :

Posté par mouss33 mouss33

merci pour le lien!