congruence
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congruence
Posté le 02-07-09 à 16:54
Posté par 
karatetiger karatetiger
Bonjour je cherche a montrer que 10^k
1[7] si et seulement si k=6k' alors le sens indirect c'est bon mais le sens direct j'obtients que 10^k=7p+1 et je bloque.
merci
karatetiger karatetigerBonjour je cherche a montrer que 10^k
1[7] si et seulement si k=6k' alors le sens indirect c'est bon mais le sens direct j'obtients que 10^k=7p+1 et je bloque.merci
re : congruence Posté le 02-07-09 à 17:22
Posté le 02-07-09 à 17:22Posté par mouss33 mouss33
salut!
= 1[7]
On effectue la division euclidienne de k par 6 => k=6k'+r, r compris entre 0 et 5.
Donc chercher 10^k=1[7] revient à cherche r tel que 10^r =1[7].
Tu testes avec les différentes valeurs possibles de r et normalement, il n'y a qu'avec r=0 que ça marche.
SAuf erreur
mouss33 mouss33salut!
On effectue la division euclidienne de k par 6 => k=6k'+r, r compris entre 0 et 5.
Donc chercher 10^k=1[7] revient à cherche r tel que 10^r =1[7].
Tu testes avec les différentes valeurs possibles de r et normalement, il n'y a qu'avec r=0 que ça marche.
SAuf erreur
re : congruence Posté le 02-07-09 à 17:25
Posté le 02-07-09 à 17:25Posté par olive_68 olive_68
Bonjour
J'éspère ne pas raconter de grosses bétises vu mon niveau faible d'arithmétique (Je poste quand même puisque je sais qu'on me corrigera dèrrière si j'ai faux
) Mais,
sens : Montrons que si ![3$\fbox{10^k\equiv 1 \ [7]}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\fbox{10^k\equiv 1 \ [7]})
alors 
La moi je ferais un tableau de congruence, on raisonne modulo
avec les valeurs de 
Puis une deuxième ligne ou on raisonne modulo
pour 
On remarque que la seule ligne ou ça marche c'est la ou
est multiple de 
sens : Montrons que si 
alors
La apparement tu as trouvé,^{k^'}})
Or![3$\blue \fbox{10^6\equiv 1 \ [7]}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\blue \fbox{10^6\equiv 1 \ [7]})
donc ![3$\red \fbox{10^k\equiv (10^6)^{k^'}\equiv 1^{k^'}\equiv 1 \ [7]}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\red \fbox{10^k\equiv (10^6)^{k^'}\equiv 1^{k^'}\equiv 1 \ [7]})
Voilà Voilà , qu'est-ce que tu en penses ?
(Encore une fois si c'est faux je suis désolé, ça partait d'un bon sentiment )
olive_68 olive_68Bonjour
J'éspère ne pas raconter de grosses bétises vu mon niveau faible d'arithmétique (Je poste quand même puisque je sais qu'on me corrigera dèrrière si j'ai faux
) Mais,La moi je ferais un tableau de congruence, on raisonne modulo
Puis une deuxième ligne ou on raisonne modulo
On remarque que la seule ligne ou ça marche c'est la ou
La apparement tu as trouvé,
Or
Voilà Voilà , qu'est-ce que tu en penses ?
(Encore une fois si c'est faux je suis désolé, ça partait d'un bon sentiment
)re : congruence Posté le 02-07-09 à 17:26
Posté le 02-07-09 à 17:26Posté par olive_68 olive_68
Salut mouss33
Désolé le temps de taper tout ça j'avais pas vu ton post ^^
Euh ce que je dis est cohérent avec ce qu'il faut faire ou je tape à côté la ?
olive_68 olive_68Salut mouss33
Désolé le temps de taper tout ça j'avais pas vu ton post ^^
Euh ce que je dis est cohérent avec ce qu'il faut faire ou je tape à côté la ?
re : congruence Posté le 02-07-09 à 17:30
Posté le 02-07-09 à 17:30Posté par J-R J-R
bonjour,
on peut voir directement cela comme un résultat.
car 6 est bien l'ordre de 10 modulo 7.
donc ton entier k vérifiant![10^k\equiv 1 [7]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?10^k\equiv 1 [7])
est divisible par 6.
J-R J-Rbonjour,
on peut voir directement cela comme un résultat.
car 6 est bien l'ordre de 10 modulo 7.
donc ton entier k vérifiant
re : congruence Posté le 02-07-09 à 18:39
Posté le 02-07-09 à 18:39Posté par Merenveld Merenveld
Lol ca me rappelle vaguement le dossier sur lequel je viens de plancher mardi 30 juin...
Merenveld MerenveldLol ca me rappelle vaguement le dossier sur lequel je viens de plancher mardi 30 juin...
re : congruence Posté le 02-07-09 à 18:40
Posté le 02-07-09 à 18:40Posté par karatetiger karatetiger
Lol c'est possible alors tu as fait comment cette question là?
Et l'oral quel couplage et quel choix et tes impressions?
karatetiger karatetigerLol c'est possible alors tu as fait comment cette question là?
Et l'oral quel couplage et quel choix et tes impressions?
re : congruence Posté le 02-07-09 à 18:40
Posté le 02-07-09 à 18:40Posté par Merenveld Merenveld
Pour appuyer Olive 68, j'ajouterai que le tableau de congruence te donne directement l'équivalence.
Merenveld MerenveldPour appuyer Olive 68, j'ajouterai que le tableau de congruence te donne directement l'équivalence.
re : congruence Posté le 02-07-09 à 18:44
Posté le 02-07-09 à 18:44Posté par Merenveld Merenveld
J'ai effectivement fait un tableau de congruence, et le jury ne m'a pas repris sur ce point, lors de mon exposé. Donc je considère que j'ai eu bon.
De plus j'ai vu dans un bouquin de term un exercice corrigé où ils font un tableau de congruence, et ils concluent directement avec une équivalence.
Donc seul un tableau de congruence suffit pour prouver le " si et seulement si ".
Sinon, mes impressions, je dirai juste que les jurys sont très gentils, et pas du tout cassants. Après, ca veut pas dire qu'ils mettent des bonnes notes, mais au moins tu te fais pas démonter la tronche.
Et l'accueil de la part du président du jury est très chaleureux.
Concernant mes impressions, je n'ai aucune idée de mes prestations, quand on sort de l'oral, on ne sait rien du tout, et il est très difficile de cerner le jury, qui ne laisse rien transparaitre.
Voilà
Merenveld MerenveldJ'ai effectivement fait un tableau de congruence, et le jury ne m'a pas repris sur ce point, lors de mon exposé. Donc je considère que j'ai eu bon.
De plus j'ai vu dans un bouquin de term un exercice corrigé où ils font un tableau de congruence, et ils concluent directement avec une équivalence.
Donc seul un tableau de congruence suffit pour prouver le " si et seulement si ".
Sinon, mes impressions, je dirai juste que les jurys sont très gentils, et pas du tout cassants. Après, ca veut pas dire qu'ils mettent des bonnes notes, mais au moins tu te fais pas démonter la tronche.
Et l'accueil de la part du président du jury est très chaleureux.
Concernant mes impressions, je n'ai aucune idée de mes prestations, quand on sort de l'oral, on ne sait rien du tout, et il est très difficile de cerner le jury, qui ne laisse rien transparaitre.
Voilà
re : congruence Posté le 02-07-09 à 18:58
Posté le 02-07-09 à 18:58Posté par karatetiger karatetiger
J'aurais pris 28 car la 79 je trouve est casse gueule surtout les preuve pour les différente méthode. Tu as pris quoi toi? Et autour de quel point ont eu lieu tes questions?
karatetiger karatetigerJ'aurais pris 28 car la 79 je trouve est casse gueule surtout les preuve pour les différente méthode. Tu as pris quoi toi? Et autour de quel point ont eu lieu tes questions?
re : congruence Posté le 02-07-09 à 19:00
Posté le 02-07-09 à 19:00Posté par Merenveld Merenveld
J'ai pris la 79, que je connaissais bien.
J'ai eu des questions sur les différents points de mon exposé, notamment les majorations d'erreur.
Mais enfin, sache que pour un même exposé, d'un jury à l'autre, les questions varient grandement.
Merenveld MerenveldJ'ai pris la 79, que je connaissais bien.
J'ai eu des questions sur les différents points de mon exposé, notamment les majorations d'erreur.
Mais enfin, sache que pour un même exposé, d'un jury à l'autre, les questions varient grandement.
re : congruence Posté le 02-07-09 à 19:01
Posté le 02-07-09 à 19:01Posté par karatetiger karatetiger
Oui je me doute j'ai pu voir cela l'année dernière voila c'est le point qui m'mebète dans cette leçon c'est les preuves de majoration d'erreur
karatetiger karatetigerOui je me doute j'ai pu voir cela l'année dernière voila c'est le point qui m'mebète dans cette leçon c'est les preuves de majoration d'erreur
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