point sur une droite

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point sur une droite

Posté le 02-07-09 à 19:41

Posté par robby3

Bonsoir tout le monde,
je ne comprend pas pourquoi $\large \vec{MA}=\frac{||\vec{MA}||}{||\vec{MB}||}.\vec{MB} \Longleftrightarrow M\in (AB)-\{[AB]}$

quelqu'un peut-il m'expliquer?

re : point sur une droite

Posté le 02-07-09 à 19:49

Posté par monrow

Salut

je laisse le cas particulier, je prend A différent de B

pour le sens direct, par absurde tu aurais deux vecteurs non nulles, égaux et de sens différents !!!

pour le sens indirect, c'est un vecteur unitaire, prend le comme tu veux ...

re : point sur une droite

Posté le 02-07-09 à 19:55

Posté par robby3

salut,
mon problème,c'est que je vois pas ou on enlève le segment fermé [AB].

re : point sur une droite

Posté le 02-07-09 à 19:58

Posté par monrow

Par contraposée (plutôt que absurde) supposons que le point M appartient au segment [AB], avec un petit schéma c'est aisé de voir que $\vec{MA}$ et $\vec{MB}$ ont deux sens différents, et donc l'égalité demandée est impossible vu que le coefficient est positif.

re : point sur une droite

Posté le 02-07-09 à 19:59

Posté par robby3

ah ok!
merci!

re : point sur une droite

Posté le 02-07-09 à 19:59

Posté par monrow

pas de problème

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