cercles égaux
Apprendre à utiliser le forum
La foire aux questions relatives au forum
Comment utiliser le LaTeX sur le forum
Les énigmes du mois en cours
Les classements des joueurs d'énigmes
Le fonctionnement des énigmes
Chercher dans le forum
Les topics n'ayant pas obtenu de réponse
Des statistiques complètes sur ces forums
forumsliste de tous les forums de mathématiques » SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... » licence » géométrietopics traitant de géométrie » [tout]lister tous les topics de mathématiques
cercles égaux
Posté le 02-07-09 à 23:36
Posté par 
robby3 robby3
Bonsoir tout le monde,
comment fait-on pour démontrer que deux cercles sont égaux sachant qu'ils ont deux points en commun et une tangente commune?
est-ce que ça vient du fait qu'il n'existe qu'un unique cercle passant par 3 points non alignés(et je sais le montrer!)?
si oui,merci de me confirmer,sinon je veux bien une démo!(svp!)
robby3 robby3Bonsoir tout le monde,
comment fait-on pour démontrer que deux cercles sont égaux sachant qu'ils ont deux points en commun et une tangente commune?
est-ce que ça vient du fait qu'il n'existe qu'un unique cercle passant par 3 points non alignés(et je sais le montrer!)?
si oui,merci de me confirmer,sinon je veux bien une démo!(svp!)
re : cercles égaux Posté le 03-07-09 à 01:08
Posté le 03-07-09 à 01:08Posté par otto otto
Bonjour,
je n'ai pas vraiment de connaissances poussées en géométrie mais à première vue j'aurais envie de dire que
1-la perpendiculaire à la tangente passe par le centre des deux cercles.
2-la médiatrice d'une corde passe également par les deux centres (est-ce vrai ?).
deux droites sécantes dans le plan se croisent en un seul point.
Ce serait ma stratégie, mais je fais ca de tête, je ne suis pas tout à fait sur du 2e point, mais j'ai confiance ...
otto ottoBonjour,
je n'ai pas vraiment de connaissances poussées en géométrie mais à première vue j'aurais envie de dire que
1-la perpendiculaire à la tangente passe par le centre des deux cercles.
2-la médiatrice d'une corde passe également par les deux centres (est-ce vrai ?).
deux droites sécantes dans le plan se croisent en un seul point.
Ce serait ma stratégie, mais je fais ca de tête, je ne suis pas tout à fait sur du 2e point, mais j'ai confiance ...
re : cercles égaux Posté le 03-07-09 à 08:52
Posté le 03-07-09 à 08:52Posté par blang blang
Je ne dois pas comprendre l'énoncé... Deux cercles sécants de rayons distincts possèdent deux tangentes communes.
blang blangJe ne dois pas comprendre l'énoncé... Deux cercles sécants de rayons distincts possèdent deux tangentes communes.
re : cercles égaux Posté le 03-07-09 à 09:20
Posté le 03-07-09 à 09:20Posté par infophile infophile
oui, triangle isocèle...
infophile infophileCitation :
2-la médiatrice d'une corde passe également par les deux centres (est-ce vrai ?).
2-la médiatrice d'une corde passe également par les deux centres (est-ce vrai ?).
oui, triangle isocèle...
re : cercles égaux Posté le 03-07-09 à 09:56
Posté le 03-07-09 à 09:56Posté par mouss33 mouss33
Sauf erreur, je précise la pensée de robby3!
Soit C et C' 2 cercles
C passant par A et B , C' passant aussi par A et B.
On suppose de plus que ils ont même tangente en A.
Montrer que C=C'.
Le fait qu'ils aient la même tangente en A empêche la configuration proposée par Blang!
mouss33 mouss33Sauf erreur, je précise la pensée de robby3!
Soit C et C' 2 cercles
C passant par A et B , C' passant aussi par A et B.
On suppose de plus que ils ont même tangente en A.
Montrer que C=C'.
Le fait qu'ils aient la même tangente en A empêche la configuration proposée par Blang!
re : cercles égaux Posté le 03-07-09 à 11:25
Posté le 03-07-09 à 11:25Posté par mouss33 mouss33
les grands esprits se rencontrent
Plus sérieusement, je ne sais pas trop comment faire une bonne démonstration car il ne peut pas en être autrement!
En effet,ils ont meme tangente en A donc ils sont soient tangent intérieurement en A; soit tangent extérieurement en A.
Mais les 2 cercles passe aussi par B donc ils sont forcément égaux.
Mais bon, c'est pas une démonstration "nickel"!
mouss33 mouss33les grands esprits se rencontrent
Plus sérieusement, je ne sais pas trop comment faire une bonne démonstration car il ne peut pas en être autrement!
En effet,ils ont meme tangente en A donc ils sont soient tangent intérieurement en A; soit tangent extérieurement en A.
Mais les 2 cercles passe aussi par B donc ils sont forcément égaux.
Mais bon, c'est pas une démonstration "nickel"!
re : cercles égaux Posté le 03-07-09 à 11:44
Posté le 03-07-09 à 11:44Posté par infophile infophile
C'est plus clair maintenant.
S'ils étaient distincts et tangents en A (intérieurement ou extérieurement) ils n'auraient qu'un point commun (le point de tangence A). Or ils ont aussi B en commun donc ils sont confondus.
infophile infophileC'est plus clair maintenant.
S'ils étaient distincts et tangents en A (intérieurement ou extérieurement) ils n'auraient qu'un point commun (le point de tangence A). Or ils ont aussi B en commun donc ils sont confondus.
re : cercles égaux Posté le 03-07-09 à 13:50
Posté le 03-07-09 à 13:50Posté par karatetiger karatetiger
Salut à tous perso je trovue que la démo d'otto est la plus claire et la plus concrète
karatetiger karatetigerSalut à tous perso je trovue que la démo d'otto est la plus claire et la plus concrète
Seuls les membres peuvent poster sur le forum !
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.
Imprimer
Réduire
Agrandir
connectez vous
géométrie en post-bac forumsliste de tous les forums de mathématiques » SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... » licence » géométrietopics traitant de géométrie » [tout]lister tous les topics de mathématiques
Fiches de maths
Encyclopédie
Annuaire
Outils
Jeux
Ce site
Nouveau
Livre d'or
Newsletter
île des maths
île de la physique
