test statistique

Posté par Charly88 Charly88

Bonjour à tous.
Je n'ai pas de base en statistique mais j'aimerais comprendre un peu comment sa marche.
Je ne sais pas répondre à cette question:
Soit une séquence de 0 et de 1 de longueur n. Déterminer si cette séquence suis une loi de bernouilli de paramètre 1/2 et avec quelle intervalle de confiance.
Si vous pouviez m'expliquer ce qu'il faut que je fasse se serais sympa.
Merci d'avance

Posté par bof bof

Si la séquence suit une loi de bernoulli de paramètre 0,5, cela signifie qu'il y a équiprobabilité entre la fréquence d'apparition des 1 et celle des 0.
Pour vérifier cela dans la série, il est par exemple possible d'utiliser la notion d'"adéquation de données à une loi équirépartie". Autrement dit, on s'attend à ce que la fréquence d'apparition des 1 soit la même que celle des 0.
Pour voir si c'est bien le cas, on utilise un tableur qui fait apparaître aléatoirement des séries de 0 et 1.
On lui demande de calculer la valeur de pour chaque série, étant défini de la manière suivante : où est la fréquence d'apparition des 0 pour chacune des simulation que l'ordinateur fait (ou des 1 c'est pareil).
En fait on calcule la somme des carrés des distances à la valeur attendue de la fréquence d'apparition des 0 (ou des 1), qui est 0,5.
On fait ensuite une étude de ces fameux et on prend par exemple le 9ième décile de la série.
On compare le du tirage qu'on étudie (celui pour lequel on veut savoir si les 1 et 0 apparaissent bien de manière équiprobable).
Si celui-ci est inférieur au d² qui correspond au 9ième décile, on considère que la série correspond bien à une loi équirépartie avec une erreur de 10% (mais c'est arbitraire en fait).

Posté par bof bof

Et j'ai oublié de préciser que si on veut un intervalle de confiance de 20% on prendra le 8ième décile, etc...