exo sur produit scalaire

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exo sur produit scalaire

Posté le 10-02-05 à 12:52

Posté par alex26 (invité)

Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoutre cette énoncé, SVP!

Déterminer 2 réels x et y pour que vecteur U et V soient orthogonaux.

a) vecteur U(2;x;-3), vecteur V(y;-2;4)
b) vecteur U(-3;1;X), vecteur V(2;-5;y)

re : exo sur produit scalaire

Posté le 10-02-05 à 12:56

Posté par Emma (invité)

Salut alex26

Tout est dans ton titre :

$\rm \large \vec{u}(2 ; x ; -3)$ et $\rm \large \vec{v}(y ; -2 ; 4)$ sont orthogonaux si, et seulement si, leur produit scalaire est nul,

c'est-à-dire si, et seulement si, $\rm \large 2.y + x.(-2) + (-3).4 = 0$

c'est-à-dire si, et seulement si, $\rm \large 2.y - 2.x - 12 = 0$

c'est-à-dire si, et seulement si, $\rm \large y - x - 6 = 0$

Visiblement, il n'y a pas qu'une seule solution... mais l'énoncé te demande d'en trouver au moins une

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