aide pour exercice sur géodans l espace

Posté par alex26 (invité)

Salut! aidez-moi pour cette exo SVP

Soit les points A(1;1;1), B(2;0;-2) et C(1;-2;2).
1) monter que ABC isocèle
2) Donner une mesure en radians à 10^-2 près des angles autres que l'angle droit de ce triangle.

Posté par Emma (invité)

Salut alex26

Pour montrer que le triangle ABC est isocèle, il te faut calculer les longueurs de ses côtés...

Par exemple,
Donc, avant de calculer la norme du vecteur , commence par déterminer ses coordonnées


Mais... est-ce un triangle isocèle ou rectangle ?...
Vérifie ton énoncé. Je fais les calculs de mon côté


@+
Emma

Posté par Emma (invité)

Je confirme : il n'est pas du tout isocèle !!

Il est RECTANGLE !

Posté par ranlo (invité)

salut,

si tu trouve que ton triangle est isocele, (et apriori tu va pouvoir montrer facilement qu'il est rectanglel en plsu), la somme des angles d'un triangle fait 180° (rad).

ta deja un angle de 90°(/2) avec ton angle droit. et comme ton trianghle est isocele, bah les deux autres font chacun 45°(/4).

voila

Posté par Emma (invité)

Il te faut tout de même calculer les coordonnées des vecteurs , et

Puis calculer des produits scalaires...
je ne te dis pas lesquels, mais

--> si . = 0 alors c'est que et sont orthogonaux, et donc que les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires, et donc que le triangle ABC est rectangle en B

--> si . = 0 alors c'est que et sont orthogonaux, et donc que les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires, et donc que le triangle ABC est rectangle en A

--> si . alors c'est que et sont orthogonaux, et donc que les droites (AC) et (BC) sont perpendiculaires, et donc que le triangle ABC est rectangle en C

Dans le pire des cas, tu feras les trois calculs... et si tu as de la chance, tu trouveras le bon calcul directement

Tiens nous au courant

@+
Emma