exo produit scalaire, help me please !

Posté par boomerang boomerang

Voila je bloque sur cet exercice je vois pas quelle méthode utiliser ..

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;;)
Le vecteur =3/5-4/5 est unitaire (donc de norme 1)

1) Déterminer le vecteur tel que (;) forme une base orthonormale directe.

2) Soit le vecteur =3-.
Déterminer ses coordonnées dans la base (;)

Merci d'avance !
Boom

Posté par super_costaud (invité)

1. COURS les coordonnées d'un vecteur v(x',y') perpendiculaire à v(x,y) sont x' = -y et y' = x
   Donc v = 4/5 i + 3/5 j
2. il faut établir i et j en fonction de u et v
    v = 4/5 i + 3/5 j
<=> i = 5/4 u - 3/4 j
et on arrive à
   j = - 4/5 u + 3/5 v
et i = 3/5 u + 4/5 v
2 . w = 3 i - j
il suffit de substituer i et j par leurs composantes en u et v
on arrive à (aux erreurs près) w = 13/5 u + 9/5 v
un croquis vite fait montre que c'est plutôt juste

Posté par boomerang boomerang

Jcompren pa comment arrivé aux vecteurs j et i en fonction de u et v ...
comment trouver j = -4/5u +3/5 v et i = 3/5 u et 4/4 v ?
paske en fait moi jtrouve les inverses..
vs pouvez m'aidé svp ?

Posté par boomerang boomerang

aidez moi svp !!!!!!!!!!

Posté par slybar (invité)

Bonjour,

super_costaud a touver

il suffit de résoudre le système suivant en cherchant et en fct de et




et tu retombes sur les résultats de super_costaud