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besoin d'une fonction pour de la programmation informatique


algorithmiquebesoin d'une fonction pour de la programmation informatique

#msg2508940 Posté le 17-08-09 à 09:14
Posté par Profilventrebleu ventrebleu

Bonjour,

Voilà mon problème : je cherche une formule mathématique inversement proportionnelle qui me fournirait un résultat
- pour x < 12 : 18
- pour x > 20 : 2

Et malheureusement ça fait trop longtemps que j'ai appris à faire ça et je ne me souviens plus...

J'imagine que ce serait à base de 1/x mais après je suis perdu.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2508971 Posté le 17-08-09 à 11:30
Posté par Profilthiblepri thiblepri

Bonjour,
Pourrais-tu préciser ce que tu cherches?
Une fonction qui à tout x inférieur à 12 associe 18??
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2508980 Posté le 17-08-09 à 11:48
Posté par Profilventrebleu ventrebleu

Exactement.

Je cherche une formule mathématique qui me donne pour x<12 donne pour résultat 18 et x>20 un résultat de 2 (ou qui s'approche de 2).

J'imagine qu'on peut en conclure une fonction qui donnerait pour tout x<12 un résultat de 16 et pour tout x>20 un résultat proche de 0.

Je suis plus clair ?
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2508983 Posté le 17-08-09 à 11:50
Posté par Profilmyself myself

Si tu veux une fonction f telle que f(12)=18 et que f(20)=2 , de la forme \frac{a}{x}+b :

On a f(x) = \frac{480}{x}-22

Elle n'est peut-être pas de la forme que tu souhaites (pas assez "décroissante")

Avec f(x)=\frac{a}{x^2}+b , cela donne :

f(x) = \frac{3600}{x^2}-7
Re#msg2508984 Posté le 17-08-09 à 11:50
Posté par Profilthiblepri thiblepri

Mais quel type de fonction, n'importe laquelle?
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509006 Posté le 17-08-09 à 12:11
Posté par Profilventrebleu ventrebleu

Ben j'imaginais une fonction exponentielle...

myself > merci pour ta réponse mais le problème de ta fonction c'est que les valeurs inférieures ou supérieures ne sont pas bonnes, elles devraient rester avoisinantes aux bornes.
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509025 Posté le 17-08-09 à 13:20
Posté par Profilmyself myself

Pour une fonction exponentielle, de la forme b\,e^{ax}:

f(x) = 486 \quad e^{\frac{-\ln(3)}{4}x}
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509034 Posté le 17-08-09 à 13:37
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour,

Ceci te convient-il ?



3$y\,=\,-\,\frac{18}{\pi}\,\arctan(x\,-\,16)\,+\,10

re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509048 Posté le 17-08-09 à 14:05
Posté par Profilventrebleu ventrebleu

Ça a l'air mortel !!!

Si je pinaillais, j'aurai aimé une courbe un peu plus douce mais c'est top.

Merci j'aurai jamais trouvé ça tout seul.
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509050 Posté le 17-08-09 à 14:09
Posté par Profilmyself myself

Bon bon je m'incline
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509052 Posté le 17-08-09 à 14:12
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Tu as la possibilité de "jouer" sur les coefficients.

Plus "doux" (si j'interprète bien ta demande) :



3$y\,=\,-\,\frac{17}{\pi}\,\arctan[0,8(x\,-\,16)]\,+\,10

Ou au contraire plus raide :



3$y\,=\,-\,\frac{17}{\pi}\,\arctan[4(x\,-\,16)]\,+\,10

re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509067 Posté le 17-08-09 à 14:48
Posté par Profilventrebleu ventrebleu

Merci mon prince !
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509112 Posté le 17-08-09 à 15:26
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Pour ma part, je t'en prie.
A une prochaine fois !

re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique#msg2509450 Posté le 18-08-09 à 11:01
Posté par ProfilUlusse Ulusse

Bonjour,
la solution avec arctan est bonne mais pour une expression utilisant des exponentielles et sans on peut utiliser:
 \\   \\  f(x) = 16 \frac{1}{e^{x-16} + 1} + 2 \\   \\

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