probleme de calcul des impots

Posté par eidos (invité)

Dans un pays imaginaire, le revenu imposable pour une part est désigné par R en euros.
-  R < 4000 € il n'y a pas d'impot.
- Sur la tranche de revenu compris entre 4000€ et 8000€ l'impot à payer est de 7,5% sur la partie du revenu qui dépasse 4000€.
- Si 8000 < R < 14000 on paie déjà 7,5% sur la tranche de 4000 à 8000 puis 21 % sur ce qui dépasse 8000.
- Si R est compris entre 14000 et 23000 on paie déjà 7,5 % sur 4000, puis 21 % sur 14000 - 8000 et enfin 31% sur ce qui dépasse 14000.
1) Montrer que si 4000 < R < 8000 l'impot à payer est 0,075R-300.
2 Montrer que pour 8000 < R < 14000, l'impot à payer est : 0,21R-1380.
3) En fonction de R, écrire l'impot à payer si :
14000 < R < 23000.
4) soit f la fonction qui au revenu R fait correspondre l'impot f(R) à payer pour : 0 < R < 23000
Donner la représentation graphique de f.

Merci pour votre aide - Eidos

Posté par borneo borneo

Question 1
pour 4000<R<8000 on est imposé sur R-4000
donc l'impôt à payer = (R-4000)*7,5%
I = (R-4000)*7,5/100
Tu effectues et tu trouves
I = 0,075R - 4000*7,5/100
I = 0,075R - 300

Posté par borneo borneo

Question 2
Si 8000<R<14000
Tu payes déjà sur la tranche de 4000 à 8000
I=4000*7,5/100 ce qui fait 300
plus pour la tranche comprise entre 8000 et R tu payes 21% comme à la question 1. Tu effectues et tu additionnes les deux termes, et tu trouves comme la question 2. Essaye pour voir... si ça ne va pas, je te dirai la suite.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

prendre les 7.5% d'un nombre, c'est multiplier ce nb par 0.075 car 7.5/100=0.075. OK?

1) Montrer que si 4000 < R < 8000 l'impot à payer est 0,075R-300.


Il faut enlever de R les 4000 sans impôt avant d'appliquer les 7.5% d'où :

impôt=(R-4000)*0.075=0.075R-4000*0.075=0.075R-300


2 Montrer que pour 8000 < R < 14000, l'impot à payer est : 0,21R-1380.


Là, on applique 0.21 sur la différence entre R et 8000 puis on ajoute 0.075 sur les 4000 compris entre 4000 et 8000 de revenus.

impôt=(R-8000)*0.21+4000*0.075

......=0.21R-1680+300=0.21R-1380




3) En fonction de R, écrire l'impot à payer si :
14000 < R < 23000.


On applique 0.31 sur la diff entre R et 14000 puis 0.21 sur une tranche de 6000 (entre 8000 et 14000)
puis 0.075 sur 4000 (entre 4000 et 8000):

impôt=(R-14000)*0.31 + 6000*0.21 + 4000*0.075

.....=0.31R-4340 + 1260 + 300

....=0.31R-2780

4) soit f la fonction qui au revenu R fait correspondre l'impot f(R) à payer pour : 0 < R < 23000
Donner la représentation graphique de f.


Tu as 4 portions de droite à tracer :

de 0 à 4000 sur axe des x : y=0 (axe des x)

de 4000 à 8000 : y=0.075x-300 (x ou R : c'est l'inconnue)

de 8000 à 14000 :y=0.21x-1380

de 14000 à 23000 : y=0.31x-2780.

Choisis les bonnes échelles.

Refais mes calculs.

Salut.

Posté par eidos (invité)

merci pour votre aide

Posté par 38070 38070

excusez moi je n'est pas compris la drniere question avec le graphique pouvez vous expliquez plus clairement
merci d'avance a tous.

Posté par 38070 38070

4) soit f la fonction qui au revenu R fait correspondre l'impot f(R) à payer pour : 0 < R < 23000
Donner la représentation graphique de f.

bonjour a tous pouvez vous m'aider sur cette question parce que je nais pas tres bien compri
merci d'avance a tous.

*** message déplacé ***

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

c'est un sacré travail que tu demandes là!! Si borneo pouvait t'aider? Qu'en penses-tu borneo?

Je vais essayer et si borneo veut compléter...

Tu choisis une échelle pour l'axe des x (qui est R=revenu). Comme il faut aller jusqu'à 23000, je propose 1 cm=1000 € , ce qui nécessite déjà 23 cm.

Pour l'axe des y , on "monte" au max à : y= y=0.31*23000-2780=4350.

Tu peux choisir : 1 cm pour 300 €.

De x=0 à x=4000 soit 4 cm , ta courbe est sur l'axe des x que tu repasses en couleur bleue par ex.

De 4000 à 8000 : il faut faire un morceau de droite d'équa : y==0.075x-300 .

Elle commence au point (0;4000) soit à 4cm de O sur axe des x.

Tu cherches la fin de ce segment au point x=8000 (soit à 8 cm de O) qui te donne :

y=0.075*8000-300=300

Ce point est à 1 cm de O sur l'axe  des y ç=à cause de l'échelle :  1cm pour 300 € sur axe des y.

A ce point, va commencer le morceau de droite pour x[8000;14000]

dont l'équa est :y=0.21x-1380

Tu as le début : il faut la fin.

La fin est x=14000 (à 14 cm de O).

Le y de fin est donné par : y=0.21*14000-1380=1560

Avec l'échelle , ce point est à  : 1560/300=5.2 cm de O sur axe des y.

Ici commence le dernier morceau pour x[14000;23000] qui est donné par :

  y=0.31x-2780

La fin est x=23000 soit avec l'échelle à 23 cm de O sur  axe des x.

pour y , on a : y=0.31*23000-2780=4350

Avec l'échelle : 4350/300=14.5 cm de O sur axe des y.

Je ne peux pas faire plus.

Et comme j'ai fait à toute vitesse, tu as intérêt à recompter!!

A+

Posté par borneo borneo

Bonjour,

je pense que c'était déjà très bien expliqué.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonsoir Borneo,

merci pour ta remarque. J'ai eu la curiosité de jeter un coup d'oeil sur ton profil et comme je suis un ex instit (à la retraite), j'ai été fort intéressé.  

Passionnée à la fois par la  littérature et les  maths? Bravo. Je me promets bien de lire ton mémoire ....en français.

Cordialement.

Papy Bernie.

Posté par 38070 38070

merci beaucoup