Enigmo 130 : travaux au pays des jouets

Posté par jw_dagon jw_dagon

Bonjour,

Je propose trois solutions : hauteur totale de 8m, 11m, ou 20m.

Merci pour l'énigme.

Posté par carpediem carpediem

salut

la hauteur totale est 8 ou 8+(3/2)*[75]

et pour la précision il n'y a pas mieux que la valeur exacte (indépendamment du fait qu'elle soit exacte ou fausse)

et ne viens pas me chercher vu ce que tu as écrit (..."si nécessaire")

0 est évidemment une solution puisque dans un triangle "qui n'existe pas" je peux y inscrire un carré "qui n'existe pas" et dont le rapport des aires est 4/9....

Posté par Benwat Benwat

Soit H hauteur de la maison.
Soit h la hauteur du toit (H = h + 8) et c un cotès du carré.

L'énoncé nous dit :  A_CARRE = (4/9) x A_TRIANGLE
                       Soit       c² = (4/9) x ((h x 6)/2)
                       Soit       c² = (4/3) x h
                       Soit        h = (3/4) x c²

Avec Thalès on a facilement :
6/c = h/(h-c)    produit en croix    6h - 6c = hc
                                                       6h - hc = 6c
                                                       h (6-c) = 6c
                                                            h    = (6c)/(6-c)

Donc (3/4) x c² = h = (6c)/(6-c)    produit en croix    24c = 18c² - 3c³
On obtient alors l'expression suivante : 24c - 18c² + 3c³ = 0
Les racines de ce polinomes sont les trois valeurs réelles que voici :

c (racines obtenus)	h = (6c)/(6-c)	H = h + 8
0	0	8
2	3	11
4	12	20

Voilà les trois réponses : 8m000, 11m000 & 20m000.

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

Mathématiquement, si on accepte qu'un triangle aplati soit encore un triangle, il existe trois solutions pour la hauteur totale de la maison : 8, 11 ou 20m.

D'un point de vue pratique, la solution 8m n'est pas une solution, car le toit n'existe plus !
Donc j'ai accepté ceux qui m'ont donné les deux solutions 11 et 20m.

Quand je parlais de situation "ridicule", je pensais à la solution 20m qui fait un toit légèrement démesuré.

Posté par carpediem carpediem

effectivement,
quand 24/3=4 on va pas arriver ....

Posté par bill159 bill159

étrange étrange j'ai fait la même erreur que Bcracker au millième près!

Posté par frapy frapy

Houlla qu'est-ce que j'ai fait moi ?? Je ne devais pas être réveillé parce que je ne comprends même pas pourquoi j'ai mis ça

Posté par dpi dpi

Là Jamo je ne joue plus
Bien sur que j'ai trouvé aussi 20 m mais en tuiles en lozes en chaume ou en tout ce que tu voudras aucun PERMIS DE CONSTRUIRE  n'acceptera une pente de 200 %
Dans l'énoncé tu disais ridicule  mais pas impossible  à réaliser donc 11 m

Posté par bill159 bill159

> dpi ce n'est qu'un dessin animé "Oui-Oui"

Posté par jamo jamo

dpi >> j'ai justement très clairement précisé que je voulais toutes les solutions, même si elles n'étaient pas convenables. Je ne pouvais pas être plus clair que ça.

Pour la solution h=8m, je n'appelle pas ça une solution, car le toit n'existe pas.

Posté par LeDino LeDino


DPI: "Dans l'énoncé tu disais ridicule  mais pas impossible à réaliser, donc 11 m..."

11m... impossible à réaliser ?
Les toits très pointus présentent l'avantage de se déneiger tout seuls ...

Photo du toit de la collégiale de Vernon (en examinant attentivement la deuxième fenêtre en partant de la droite, on peut deviner la présence de Oui-Oui venu prendre des cotes pour sa maison...) :