exercice avec ensembles

Posté par Erwan (invité)

Bonjour,

Je me permets de vous écrire afin de vous montrer mon exercice , le voici : (tout est en vecteurs).
_ ABC un triangle équilatéral ayant comme côtés "a"
I défini tel que AI=2CB.
a. calculer BA.BI puis IB.
>> J'ai appliqué la définition du produit scalaire :
1/2 (BA²+BI²-AI²)= a²/2 + BI²/2 - 4a²/2
je trouve BI = 3a

b. Caractériser puis tracer l'ensemble E1 des points M tels que (AM+2BC).BM=0

Cette question ne m'inspire pas..bien sur l'exercice ne comporte pas que ceci mais si vous pouviez me donner un coup de pouce

En vous remerciant
Bye

Posté par Erwan (invité)

s'il vous plait

Posté par Erwan (invité)

up

Posté par davidk davidk

définition fondamentale du produit scalaire :
AB.AC= AB*AC*cos (BAC)
Nb : dans un triangle équilatéral, chaque angle vaut 60 °....

Posté par Erwan (invité)

merci pour ta réponse, cependant cette propriété ne m'apporte pas grand chose puisque c BA.BI et çà ne se fait pas dans un triangle apparemment...?!
un petit coup de pouce pr la deuxième ?

Merci

Posté par Erwan (invité)

un triangle équilatéral je voulais dire ^^

Posté par Erwan (invité)

je remonte mon topic ^^

Posté par muriel muriel

bonjour ,
je me colle à ton problème

a. calculer puis IB.

pour IB, je ne trouve pas la même chose.

insérons le point A à l'aide de la relation de Chaslès (vu qu'on connais )


donc (BA) et (BI) sont perpendiculaires

en utilisant le théorème de Pythagore, j'arrive à

chez toi, tu a commis l'erreur suivante
IB²=3a²
mais IB3a

b. Caractériser puis tracer l'ensemble E1 des points M tels que

tu sais que
donc


d'où

revient à


ce qui signfie que (IM) est perpendiculaire à (MB).

quel est l'ensemble des points M vérifiant IBM triangle rectangle en M?
(je sais que tu dois le savoir, donc je n'y répondrais pas )

à toi de jouer

Posté par Erwan (invité)

Merci beaucoup Muriel

cependant ta question ne m'inspire pas lol un point peut etre un ensemble ? (car il faut que ce point sois situé précisemment ds le plan pr avoir IM.BM). je veux dire il n'y a qu'un point M qui vérifie cela ?!

Posté par Erwan (invité)

up ^^

Posté par Nightmare Nightmare

Salut Erwan

Soit C le cercle de diamétre IB et M un point de ce cercle. Comment est le triangle IBM ?

Quel est alors l'ensemble des points tels que IBM soit un triangle rectangle ?


Jord

Posté par muriel muriel

merci Nightmare pour avoir pris la question
_{(j'ai en ce moment des problème de connexion )}

Posté par Nightmare Nightmare

De rien muriel

j'espere ne pas avoir trop cassé l'effet de recherche mais visiblement ce pauvre Erwan ne trouvait vraiment pas


Jord

Posté par muriel muriel

pas de soucis
je pensais que c'était simple, j'aurais fait comme toi

Posté par Erwan (invité)

merci ! j'av pensé au cercle mé bon lol je m'obstinais au point. toujours est-il que j'ai encore des questions à trouver !

au fé lol pr vérifier que (AB) est tangente à E1 euh faut s'y prendre comment en gros ?!

sinon le dernier ensemble j'ai trouver (médiatrice, c'est souvent médiatrice ou cercle)

Posté par muriel muriel

re,
qu'est-ce que la tangente à un cercle?

en répondant à cette question tu devrais comprendre ce que j'écris

le centre appartient au diamètre [BI]
(BI) est perpendiculauire à (AB)
et comme B appartient au cercle, (AB) est tangente au cercle.

voilà

Posté par Erwan (invité)

ok pr le point B sur le cercle

effectivement je pensais aux vecteurs orthogonaux AB et IB en tout cas c bon là j'ai bien compris.
j'ai un autre exo assez dur mais je l'ai bien entamé

Je vous remercie. (hé nightmare je suis po pauvre^^lol^^)

Posté par muriel muriel

tant mieux, si tu as d'autres problèmes
n'hésite pas