Coût d'opportunité, taux d'actualisation ..problème

Posté par vero1194 vero1194

Bonjour,

Je suis du Québec et je suis présentement en train de me remettre dans les mathématiques.. J'ai un peu de difficulté avec toutes les différentes formules. Je dois résoudre différents problèmes et j'aimerais savoir si je suis sur la bonne piste.

Voici l'énoncé du premier exercice:

A) Un étudiant désire retourner à l'université. Il gagne actuellement 20000 Euros par année (fin d'année). Ces études vont durer 3 ans. Le taux d'actualisation est de 13% capitalisé annuellement. Quel est son manque à gagner si il démarre ces études ?

Jai utilisé la formule pour déterminer la valeur actuelle d'une annuité de fin de période cela m'a donné : 47 223.05 euros.

B) Même situation, mais cette fois cet étudiant va travailler à temps partiel et gagner 150 Euros par semaine. Le taux d'actualisation est cette fois-ci de 14% capitalisé trimestriellement.

Je crois qu'il faut que j'utilise l'équation pour trouver la valeur futur d'une annuité de fin de période, mais je ne sais pas quelle valeur doit avoir PMT ?? i= 0.14 est-ce que ma valeur n va être égale a 3 ans ou a 3 ans multiplié par 4 trimestres = 12 ???


C) Après ces 3 années, cet étudiant trouve un emploi à 35000 euros. Le poste précedent est maintenant à 25000 euros.Cette différence sera constante pour les 10 prochaines années. Si vous considérez un horizon  de 10 ans suivant la fin des études, un taux d'actualisation de 10% à capitalisation semestrielle durant cette période de 10 ans et le coût d'opportunité que vous avez calculer en A), est que la décision de reprendre des études était la bonne ?

Est-ce que je dois reprendre la même formule qu'en A pour déterminer le coût d'opportunité ??

Merci de bien vouloir m'éclairer un peu

Posté par vero1194 vero1194

Quelles sont les étapes pour définir la bonne formule ?? Vaez-vous des conseils.


Merci

Posté par vero1194 vero1194

J'aimerais bien que quelqu'un m'aide un peu svp, je suis rendu au C)est-ce que je dois actualiser l'annuité de fin de période?? Est-ce que je dois prendre la valeur 25 000 euros ou la différence entre le 35 000 - 25 000 ??

Posté par csrmarie csrmarie

selon moi, il faut utiliser la formule PV = fvN (1 + i) -n  et non celle des annuités

Posté par niparg niparg

bonjour
je voudrais savoir ce que signifie pour vous "manque à gagner"

Posté par csrmarie csrmarie

J'ai le même travail à faire que vero......manque à gagner est synonyme de coût d'opportunité......et je crois finalement que vero avait raison pour le choix de ses formules....toutefois en situation B....je crois qu'elle devra faire la différence entre A et la réponse obtenue en B. Mais, je ne sais pas quel sera le PMT...150E et n=156 (52 x3)??? i=14/3=3.5 %....Mais la réponse n'a aucun bon sens.......

Posté par niparg niparg

bonjour
dans la question A dois-je supposer que s'il décide de reprendre ses études alors il abandonne son travail?
si oui le manque à gagner est égal à la somme des valeurs actualisées, à la date0, des gains
je pose i=13%
soit
sauf erreur

Posté par csrmarie csrmarie

merci..j'arrive à la même réponse. Pour B et C maintenant????

merci à l'avance!!!

Posté par niparg niparg

pour la question B le manque à gagner est effectivement la différence entre la somme des valeurs actualisées des gains actuels et la somme des gains futurs envisagés
je désigne par j un taux hebdomadaire retenu
le manque à gagner K est égal à:
K=
cette différence peut se transformer pour faciliter les calculs:
K=
le taux 14% est-il un taux annuel ou un taux trimestriel?

Posté par niparg niparg

dans la 1ere phrase il faut lire.... somme des valeurs actualisées des gains futurs envisagés

Posté par csrmarie csrmarie

pour le taux d'actualisation de 14%: il est capitalisé trimestriellement

merci beaucoup!

Posté par Chingachook Chingachook

Bonjour, je bloque également sur ce problème depuis quelque temps et souhaiterais connaitre la réponse ou des pistes de solutions pour  B et C :-/
MERCI d'avance

Posté par niparg niparg

bonjour
pour la questions B j'ai donné une réponse dans le message du 11/11/09 à 21h:
remarque:14% étant un taux annuel,le taux hebdomadaire  j à retenir est donné par l'égalité

Posté par niparg niparg

remarque importante:la phrase" un taux d'actualisation de 14% capitalisé trimestriellement" n'a aucun sens

Posté par niparg niparg

(dans mon message du 11/11/09, remplacez 2000 par 20000)
pour la question C
si j'ai bien compris:
1) l'étudiant est embauché sur le poste à 35000€ à l'issue de ces 3 années d'étude
2) le poste qu'il aurait occupé  durant ces 3 ans, s'il n'avait pas repris ces études,  rémunéré à 20000€, est maintenant rémunéré 25000€.
3)en résumé il s'agit de savoir si la somme des valeurs actualisées des différences de gains futurs est supérieure à la somme des valeurs actualisées des pertes passées, au taux annuel de 10%, sur une durée future de 10ans.
perte annuelle 20000 € durant les 3ans (dates d'échéance:1,2,3)
différence de gain futur annuel(35000-25000)=10000€ durant les 10 ans à venir(dates d'échéance:4,5,6,.....,13)
d'où en prenant la date 3 comme date d'équivalence:
actualisation des différences des gains futurs:
actualisation des pertes passées:
il s'agit  donc de comparer A et B

Posté par Chingachook Chingachook

Merci Niparg !

Posté par jeimib jeimib

NIPARG: Merci de ta réponse, cela m'a beaucoup rassuré. Je me suis rendue compte que j'étais dans le bon chemin. Mais por la Question C, j'ai utilisé un taux effectif (0,1025) au lieu de 0,10 . Est-ce que cela est correct?
Maintenant: je plante à la Question D:
"Après ces 3 années, cet étudiant trouve un emploi à 35000 euros. Le poste précedent est maintenant à 25000 euros.Cette différence sera constante pour les 10 prochaines années. Si vous considérez un horizon  de 10 ans suivant la fin des études, un taux d'actualisation de 10% à capitalisation semestrielle durant cette période de 10 ans et le coût d'opportunité que vous avez calculer en B), quel revenu (fin d'année) minimal, il faudrait pendant les dix années suivant la fin de vos études pour justifier la décision d'avoir entrepris des études?"
Ca paraît la même question que C, mais ce n'est pas la même. J'ai fait quelque chose, mais je susi un peu confuse.... J'éspère tu pourra m'aider. Merci à l'avance...

Posté par sebbbb sebbbb

fait attention csmarie...

Quand tu calcule ton i, tu dois faier 0,14/3 et non pas ton 14 direct.

Et en passant, trimestrielle veut dire 4 fois par année, donc pour bien calculer ton intérêt c'est 0,14/4 = 0,04 et non pas 3,5 !!

Posté par LeRonin LeRonin

Bonjour à tous, j'ai exactement ce même probleme et jai de la difficulté à saisir la logique de la question B... on verra ensuite pour C lol.

Ce qui me bloque c'est que la fréquences des annuité est hebdomadaire et que le taux d'actualisation est de 14% capitalisé 4 fois l'an. On parle de quoi là?

Si je comprend bien, on trouve le i hebdomadaire en faisant 14%/52 et on applique la formule de valeur actuelle d'une annuité de fin de période pour l'actualisé en date d'aujourd'hui avec le PMT=150 et n=156

Ensuite, on prend le revenu de 20 000 annuel et on l'actualise. Donc, PMT=20 000 et i=14%/4 et on applique la formule de valeur actuelle d'une annuité de fin de période avec n=12.

pour finir on soustrait le premier résultat du deuxième ce qui donnerait le cout d'opportunité.

C'est bien? c'est mauvais? j'ai l'impression de passer à coté de quelque chose. Dois-je trouvé un équivalence de taux?

Sinon si je comprend bien la formule de niparg Posté le 11-11-09 à 21:00 on ramène le taux à une fréquence hebdomadaire pour la totalité de l'équation et on ignore la phrase" un taux d'actualisation de 14% capitalisé trimestriellement"???

Merci de m'éclairer!