mais comment on fait!

Posté par Saliah (invité)

salut a tous!
J'ai une tite question de maths (et oui, je bosse le weekend...)C'est sur des vecteurs:
Voila, j'ai deux points A et B, et soit I le milieu du segment [AB].
Démontrer que pour tout point M du plan on a:
(désolée je ne sais pas comment mettre de fleches sur les vecteurs...)

      MA.MB = MI^{[/sup] - 1/4 AB[sup]}

merci! ^^
        

Posté par Saliah (invité)

oups certain caracteres ne sont pas passés... je recommence

Posté par Saliah (invité)

MA.MB = MI2 - 1/4 AB2

Posté par Gachouchinette Gachouchinette

Salut moi non plus je sait pas comment on fait les vecteurs
donc MA.MB=(MI+IA).(MI+IB)essaye de dévelloper cette expression et tu devrais y arriver

Posté par Lopez Lopez

Salut,

un petit indice

écrit MA.MB = (MI+IA)(MI+IB)
            = MI.MI + MI.IB + IA.MI + IA.IB
            = MI² - (MI.AB)/2  + (MI.AB)/2 + IA.IBcos(IA,IB)
            = MI² - (AB)/2*(AB)/2
            = MI² - (1/4)AB²

Posté par sebmusik sebmusik

je sais comment faire

Posté par sebmusik sebmusik

non c'est bon lopez t'as donné la solution !

Posté par sebmusik sebmusik

MA.MB = (MI+IA).(MI+IB)
      = MI.MI + MI.IB + IA.MI + IA.IB
      = MI² + MI(IB+IA)+ IAxIB     ( jusque là tous les permes sont des vecteurs)
      = MI² + 0 + -IAxIB (là ce sont des longueurs)
      = MI² + -1/2AB x 1/2AB
      = MI² - 1/4AB²      

Posté par Saliah (invité)

merci a tous! mais dites moi vous etes trés intelligents! lol gros bisous

Posté par Saliah (invité)

Mais sebmusik, comment tu passes de la troisieme a la quatrieme etape?? d'ou sort le 0?

Posté par Lopez Lopez

I mil de [AB] donc IA +IB = 0 en vecteur