Trouver l aire dans un rectangle

Posté par Mat70 (invité)

Bonjour, j'ai encore ( et oui dsl !! je suis un mordu d'énigmes ! ) un petit probleme !

le rectangle KLMN a une surface de 36 cm². Le cercle centré en O est inscrit dans le triangle KLN. Quelle est l'aire en cm² du rectangle OPMQ ?

Merci à tous....   PS: il faut s'aider des triangles semblables mais je vois pas comment faire.

Posté par bozz (invité)

bonjour la réponse est 36/2+(l'aire des triangles qui ont OR pour coté)
le tout est de savoir si tu a suffisament de donner pour calculer leur aire

Posté par bozz (invité)

j oublié ces deux triangles correspondent peut etre a PL et a QN(mais qucune certitude)

Posté par Mat70 (invité)

ATTENTION, les triangles de côté NQ et PL ne font pas partis du rectangle OMPQ !

Si qq peut me donner une piste, ca serait sympa !

Posté par muriel muriel

en effet bozz ,
je vais noter S le point d'intersection de [OP] et [NL]
et T le point d'intersection de [OQ] et [NL]

OSR et SCP sont semblables, car égalité d'angle
et OR = PC
donc ils sont isométriques
de même,
OTR et TNQ sont semblables, car égalité d'angle
et OR = NQ
donc ils sont isométriques

voilà

Posté par Mat70 (invité)

OK, j'ai compris ! dsl d'avoir douter de toi Bozz
et merci a toi Muriel pour cette précision !

Posté par muriel muriel

de rien

Posté par Ouaibou (invité)

Bonsoir,

Op op un p'tit dessin :


Je ne suis pas du tout sur mais si tu regarde bien le triangle ORJ semble être le même que le triangle NQJ. De même le triangle IRO semble être le même que le triangle IPL. Dans ce cas là l'aire du rectangle OPMQ semble avoir la même aire que le triangle LMN qui lui même vaut la moitié de l'aire du rectangle KLMN puisque  [NL] est la diagonale du rectangle KLMN.

Dans ce cas là l'aire de ton rectangle que tu cherches semble être de 18 cm².

Voila, à toi de chercher si tu n'as pas des propriétés ou des définitions qui permettrait d'affirmer tout ce que j'ai dit car sinon moi sans longueur je ne peux pas  t'aider.

Posté par Ouaibou (invité)

Oups j'ai posté un peu trop tard, la prochaine fois faudra   pas que je fasse autre chose avant de poster désolé.