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1 èreS- Calcul hauteur 2 triangles rectangle
Bonsoir,
Voila plusieurs jours que j'essaie de faire cet exercice.
Je me demande s'il ne manque pas une donnée.
Je pense qu'il faut partir sur le théorème de pythagore mais après je ne sais pas comment résoudre pour calculer la hauteur commune.
J'ai fait le dessin et je trouve une hauteur de 12.
Soit un triangle ABC.On note H le pied de la hauteur issue de A.
On donne AB=13, BC=14 et AC=15. Calculer la hauteur AH.
Je vous remercie pour votre aide.
bonjour,
tu poses BH=x etCH=y on a donc x+y=BC=14(1)
en utilisant Pythagore dans les triangles rectangles ABH et ACH
AH²=AB²-BH²=AC²-CH²
tu en déduis AC²-AB²=CH²-BH² soit 15²-13²=y²-x² (2)
(1° et '2) te permettent de calculer x et y donc ensuite AH
tu continues
Bonjour,
merci votre aide.
Voici ce que j'ai trouvé pour la suite de l'exercice.
pouvez-vous me dire si c'est juste ?
152-132=y2-x2
152-132=56
56=y2-x2
56=152-132
y=14-x y2=142-x2
56=142-x2-x2
56-142=-2x2
-140=-2x2
140/2=x2
70=x2
70=x
70
8,4
Merci
bonjour,
tu as fait des erreurs de calcul
y=14-x mais il est inexact que y²=14²-x² (a-b)²=a²-2ab+b²
il y a plus simple
x+y=14(1)
y²-x²=56=>(y+x)(y-x)=56 (2)
dans(2) tu remplaces (x+y) par 14 tu obtiens (2') 14(x-y)=56=>(y-x)=4 (3)
on a donc
x+y=14
y-x=4
tu peux en déduire x et y
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