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Poster vos exos de Khôlle en maths ?? :)

   
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exercicesPoster vos exos de Khôlle en maths ??

#msg2556150 Posté le 18-09-09 à 00:02
Posté par Profilolive_68 olive_68

Salut à tous

Je propose ce topic pour que l'on puisse poster nos exos de khôlles afin qu'on puisse s'entrainer sur des exos de type khôlle

Si ça vous dis ..

Voici ce que j'ai eus moi aujourd'hui :

Citation :
Soit 3$f: \ \{]0;+\infty[ \ \longright \ \rm{IR} \\ \ \ \ \ x \ \ \ \longright \ \fr{\ell n(x+1)}{x}  , montrez que la fonction est bijective dans un ensemble que l'on précisera.

Montrez que son application réciproque notée 3$f^{-1} est dérivable et donner une expression de la dérivée.


Et le deuxième :

Citation :
Montrez que la fonction exponentielle n'est pas une fonction polynômiale


J'espère que vous posterez les votres

édit Océane : forum modifié
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556158 Posté le 18-09-09 à 00:06
Posté par ProfilJames bond James bond

pas de problème Olive68, tu as combien?
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556166 Posté le 18-09-09 à 00:11
Posté par Profilolive_68 olive_68

Salut James

J'ai eu 15, pourtant je savais faire ces exos, peut-être pas assez rigoureux pour le mec ..
Toi tu en as déjà eu une ? T'as eut combien ?

re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556168 Posté le 18-09-09 à 00:12
Posté par ProfilJames bond James bond

moi, j'ai pas encore eu ma première colle, mais je l'attend avec impatience.
on se tient au courant, ok?
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556170 Posté le 18-09-09 à 00:13
Posté par Profilolive_68 olive_68

Oui tu sais où poster de toute façon
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556171 Posté le 18-09-09 à 00:14
Posté par ProfilJames bond James bond

sur ca, il n'y a pas de soucis, ta question de cours, c'était quoi?
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556174 Posté le 18-09-09 à 00:17
Posté par Profilolive_68 olive_68

Y'avait pas mais pour les exos il fallait utiliser à chaques fois quelque chose du cours ..
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556181 Posté le 18-09-09 à 00:20
Posté par ProfilJames bond James bond

moi, je sens que je vais tomber sur un truc de logique ...
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556241 Posté le 18-09-09 à 02:15
Posté par Profilbill159 bill159

regarde là Olive:

J'aimerai bien en poster mais j'aurais jamais de Khôlle vu que je vais faire licence...
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2556526 Posté le 18-09-09 à 13:13
Posté par Profilolive_68 olive_68

Merci
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2558113 Posté le 19-09-09 à 02:57
Posté par Profilolive_68 olive_68

Aux autres
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2558513 Posté le 19-09-09 à 11:55
Posté par ProfilStef- Stef-

Moi pour l'instant ça a été que deux exercices pas très passionnants:

Citation :
Soit E, F, G, H quatre ensembles et f: FG.

1. Montrer que f injective \forall g,h définies de E dans F, fog=foh\; \Longrightarrow\;g=h.

2. Montrer que f surjective \forall g,h définies de G dans H, gof=hof\; \Longrightarrow\;g=h.
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2558519 Posté le 19-09-09 à 11:56
Posté par ProfilStef- Stef-

j'ai oublié de préciser : "g,h applications définies..."

( et salut à tous )
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2561182 Posté le 19-09-09 à 23:33
Posté par Profiltny tny

Soit f:EF

f injective AE  f^-1(f(A))=A
                                                                              
Soit E un ensemble non vide. soit f (E)P(E) croissante pour l'inclusion.
On pose A={XP(E),Xf(X)}

Montrer que A est non vide

Montrer que si XA alors f(X)A
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2561309 Posté le 20-09-09 à 01:40
Posté par Profilbill159 bill159

Tu peux acheter un livre de simulation de Khôlle:

Le simulateur de Khôlle édition ellipses de Guillaume Connan et de Jean-Philippe Rouquès.

Il y exactement 723 exercices corrigés de maths en MPSI.
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2563029 Posté le 20-09-09 à 16:03
Posté par Profilworahj worahj

bonjour,
je me permet de réagir car je dispose de ce livre et étant actuelement en spé il ne m'est plus utile si quelqu'un est interessé qu'il me contactpar MP ( dsl pour la pub) bon courage a tous pour les colles et premier DS qui ont du tomber hier
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567320 Posté le 21-09-09 à 22:27
Posté par Profilrobby3 robby3

Bonsoir,
Olive,tu peux me rappeler comment tu fais le 2eme exercice de ta khôlle s'il te plait.
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567386 Posté le 21-09-09 à 22:41
Posté par Profilolive_68 olive_68

Merci pour vos réponses Je vais essayer ça ^^

robby (Salut ) >> J'avais deux raisonnements :

     \fbox{\bullet Un polynôme est de la forme 3$\cal{P}(x)=\Bigsum_{k=0}^n^\ a_nx^n où l'ensemble des nombres 3$\{a_0;a_1;a_2;...;a_n\} sont réels  , donc si l'exponentielle était une fonction polynômiale elle pourrait s'écrire sous la forme de 3$\cal{P}.
Donc si les fonctions sont égales, leurs dérivée succéssives aussi, mais les fonctionspolynômes sont infiniment dérivables donc 3$\cal{P}^{(n+1)}(x)=0 or 3$(\e )^{(n+1)}(x)=\e (x)
Donc la fonction exponentielle ne peut s'écrire sous forme de fonction polynômiale ^^

     \fbox{\bullet J'avais un raisonnement sur la limite en 3$-\infty de 3$\cal{P}(x) et de 3$\e (x) (en - infini, Celle de 3$\cal{P} est forcément égale à un infini si le polynôme est de degré plus grand ou égale à 1 or la limite en - infini de 3$ \e (x) est nulle)
Donc reste le cas ou on a le polynôme nul, Or 3$\exp (0)=1
Donc ce n'est pas possible etc ..

Je sais pas ce que ça vaut ^^

re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567425 Posté le 21-09-09 à 22:51
Posté par Profilrobby3 robby3

merci Olive!
(c'est la 1er que je voulais me rappeler!)
la 2eme est pas mal!
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567475 Posté le 21-09-09 à 23:07
Posté par Profilolive_68 olive_68

Ah ^^, l'expression de la dérivée de la réciproque tu voulais savoir ? Ben la j'ai donnée sont expressions en fonction de 3$f^{-1}, je pense pas qu'on puisse faire mieux avec cette fonction..
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567478 Posté le 21-09-09 à 23:08
Posté par Profilolive_68 olive_68

O yeu je suis à la masse ^^ Je viens de comprendre de quoi tu parlais ^^ ..

Oui je la préfère aussi la prmeière
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567485 Posté le 21-09-09 à 23:09
Posté par Profilrobby3 robby3

non non c'est bon!
c'est bien l'histoire des polynomes C^{\infty} que je voulez me remémorer pour montrer que l'expo n'est pas une fonction polynomiale
lerci!
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567488 Posté le 21-09-09 à 23:10
Posté par Profilrobby3 robby3

Citation :
O yeu je suis à la masse ^^ Je viens de comprendre de quoi tu parlais ^^ ..


t'inquietes, moi aussi je suis plus trés frais!
Bonne soirée (et bonne nuit par la même occasion!)
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2567523 Posté le 21-09-09 à 23:22
Posté par Profilolive_68 olive_68

,en tout cas bonne chance pour ton capes

Bonne soirée et bonne nuit, A+

re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2570058 Posté le 23-09-09 à 14:03
Posté par ProfilRodrigo Rodrigo

Bonjour,
Voici les exos que j'ai posé pour une premiere colle en sup.

Soit A un ensemble fini, montrer que si f:A->A est une application alors f injectif <=> f surjectif <=> f bijectif. Contre exemple lorsque A=N.

On cherche a résoudre X^3+pX^2+qX+r=0, montrer par un chgt de variable qu'on peut se ramener a l'equation T^3+aT+b=0. On cherche T sous la forme u+v avec uv=-a/3, trouver une solution de l'equation.

Montrer que si l'on prend 7 réels quelconques il en existe 2 (notés x et y) tels que 0<(x-y)/(1+xy)<= racine de 3/3
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2571999 Posté le 23-09-09 à 21:01
Posté par Profilworahj worahj

bonsoir rodrigo
les 2 premières ne me posent aucun souci pour la troisième je dirais
 Cliquez pour afficher

bonne soirée
( si vous avez des exos pour spe je suis preneur)
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2575734 Posté le 25-09-09 à 20:25
Posté par ProfilRudi Rudi

Bonjour

Une proposition :

Puisque cette rubrique de khôlles peut servir pour beaucoup, pourquoi ne pas demander au Webmaster de créer, sous le forum Supérieur, au niveau maths sup, un chapitre kholles ?



Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2575780 Posté le 25-09-09 à 20:36
Posté par ProfilSai-kun Sai-kun

Rudi, ça serait inutile je pense : une kholle n'est pas un chapitre, elle porte sur un chapitre qui varie .
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2575823 Posté le 25-09-09 à 20:51
Posté par ProfilRudi Rudi

bonjour Sai-kun

si c'est le mot "chapitre" qui ne te va pas, j'en conviens

En revanche, ça aurait le double avantage :
- d'alimenter une base de données spécialement dédié aux khôlles posées et résolues
- d'éviter d'avoir un topic "fourre-tout" (ce n'est pas péjoratif) qui contient des exos de tous les chapitres

[ d'autant qu'il est normalement mentionné, un exo = un topic, dans le but de pouvoir facilement les retrouver ]

Maintenant, si le fait d'avoir les khôlles mises en valeur ne présente pas d'intérêt, ma proposition n'a pas lieu d'être

Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2575867 Posté le 25-09-09 à 21:08
Posté par ProfilSai-kun Sai-kun

Si mais bon, personnellement je pense que le poster en  Détente en "Exercice" et mettre dans le titre [Kholle] est suffisant.

Et puis...
ya pas que des taupins sur le forum
dans ce cas on peut faire ça avec les exercices plus pointus que la normale postés en détentes...à quoi servirait la sous rubrique "exercice" ?

re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2575897 Posté le 25-09-09 à 21:20
Posté par ProfilRudi Rudi

c'est bien justement pour éviter qu'ils soient noyés dans Détente/exercices que je les aurais plutôt vus dans Supérieur/maths sup/khôlles

Maintenant, tout classement a ses avantages et ses inconvénients

Sans parler de biais de statu quo, il est toujours possible de rester dans l'état

Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2576050 Posté le 25-09-09 à 22:30
Posté par Profil1 Schumi 1 1 Schumi 1

Perso, je ne vois pas (encore?) l'interêt de la création d'une telle rubrique. Les exos de khôlles qu'on poste sur le forum n'ont à mon sens pas d'autres buts que permettre à ceux qui le souhaitent de s'entraîner sur des exos plus ou moins attrayants (bon ok plus "moins" que "plus" but still... ). Dans l'absolu, savoir que ce sont des exos de khôlles à la limite on s'en moque un peu finalement sauf si on souhaite s'entraîner, mais alors, comme l'a dit Kuider suffit de mentionne [khôlle] dans le titre et le problème est réglé.
Et puis, à tout vouloir classifier on risque de s'y perdre: le forum possède suffisamment de section je trouve; en rajouter pourrait nuire à son "ergonomie"...

re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2580249 Posté le 27-09-09 à 11:15
Posté par Profilolive_68 olive_68

Re à tous

Merci pour vos exos de Khôlles je vais m'y essayer ^^

Pour ce qui est de la discution sur le fait de regrouper les exos de Khôlles je serais plutôt pour ..
(Si je crée ce topic c'est en partie pour pouvoir m'entrainer et que ceux qui le souhaitent par la même occasion.)
Ca pourrait être interressant et que ça pourrait aider pas mal de monde ^^

Sinon pour la Khôlle de la semaine ^^ :

Citation :
Citation :
Résoudre 3$\{ \begin{align}x^y&=y^x \\ y&=ax \end{align}

(et l'autre question je vais essayer de la retrouver ^^)

Question de cours qu'il m'a donné : Dites moi tout ce que vous savez sur les puissances comparées de fonctions log, puissance et exp.
( j'ai pu lui sortir qu'une seule limite lol )


re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2586810 Posté le 29-09-09 à 11:05
Posté par ProfilRudi Rudi

bonjour olive_68

Citation :
Pour ce qui est de la discution sur le fait de regrouper les exos de Khôlles je serais plutôt pour ..
(Si je crée ce topic c'est en partie pour pouvoir m'entrainer et que ceux qui le souhaitent par la même occasion.)
Ca pourrait être interressant et que ça pourrait aider pas mal de monde ^^

C'est ce que j'avais bien cru comprendre et la solution de créer une rubrique dédiée ne semble pas plaire plus que ça
( à moins que ceux qui seraient "pour" ne se soient pas exprimés... )

Dommage, ton initiative était bonne (à mon sens) mais, et on le constate dans beaucoup de domaines de sciences humaines, il y a souvent de "l'inertie au changement"
On parle alors de biais de statu quo

Maintenant, si tu tiens vraiment à mettre tes khôlles dans un chapitre existant, tu as toujours la possibilité de les mettre dans le chapitre autre du Supérieur / maths sup



puis à les rechercher par l'affichage par chapitre en sélectionnant autre



Bien sûr, ce serait plus ergonomique (d'autant qu'il existe le chapitre concours) s'il y avait le chapitre Khôlles

Que ça ne t'empêche pas de poser tes exos

Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2586878 Posté le 29-09-09 à 12:59
Posté par ProfilRudi Rudi

Re

Pour revenir à ton exo

Citation :

Résoudre 3$\{ \begin{align}x^y&=y^x \\ y&=ax \end{align}


déjà, on est bien d'accord, x, y et a sont réels ?

sinon, je propose cela en invisible :

 Cliquez pour afficher

Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587014 Posté le 29-09-09 à 15:12
Posté par ProfilRudi Rudi

lire

3$ a=1 \rm : y=x et x dans \mathbb{R}^+_*
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587030 Posté le 29-09-09 à 15:30
Posté par Profilbill159 bill159

Bonjour,

\large ylnx = xlny
\Large x et y non nuls
\Large y/x = lny/lnx \\ a = (lna+lnx)/lnx \\ a-1 = lna/lnx \\
d'où tu a sortie le a , Rudi?
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587032 Posté le 29-09-09 à 15:32
Posté par ProfilRudi Rudi

bonjour

de l'énoncé bill159

Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587214 Posté le 29-09-09 à 17:14
Posté par Profilolive_68 olive_68

Bonjour à tous

Rudi > Peut-être que l'on devrait créer un topic dans le forum expresso pour savoir ce que tout le monde en pense puisque certains n'ont peut-être pas remarqué notre discussion ..
Mais comme tu l'as dit il y a un chapitre concours, ça ne serait peut-être pas trop bête de faire un chapitre Khôlles ^^. Ca devrait vraiment aider les sup et spé ^^
J'espère que ça se fera un jour

Pour ce qui est de la Khôlle :

Dans mes souvenirs il n'avait pas précisé dans quoi il fallait résoudre la bête mais ça doit être sous entendu que la résolution se fasse dans 3$\bb{R} je sais pas trop ^^.

Sinon j'avais trouvé les mêmes solutions que toi et par le même procédé ^^ donc à mon avis c'est bon puisque le Khôlleur était d'accord avec moi .
(Enfin j'ai implicitement viré le cas ou a était négatif du fait de la définition des fonctions exponentielles que j'ai eu 3$(\alpha ^x=e^{x\ell n(\alpha)}))

Sinon pour la Khôlle de la semaine :

Citation :
Question de cours : Donner la définition d'un espace vectoriel.

3$\rm \fbox{Exercice 1. Montrer que pour tous 3$\blue a,b\in \bb{R} , on a

                         3$\fbox{\tanh(a+b)=\fr{\tanh(a)+\tanh(b)}{1+\tanh(a)\tanh(b)}

(Et ça sans utiliser le fait que les formules de trigo hyperbolique se retrouvent avec les formules de trigo circulaire en remplacant 3$\sin(x) par 3$i\sinh(x) \to C'est Hors-Programme il paraît)

                         Soient 3$x,y,z\in ]-1;1[. Simplifier 3$\fbox{\arg \tanh \(\fr{x+y+z+xyz}{1+xy+yz+zx}\)

3$\rm \fbox{Exercice 2. Résoudre dans 3$\bb{R} l'équation 3$\fbox{\cos(x)\cos(2x)\cos(4x)=\fr{1}{8}


re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587387 Posté le 29-09-09 à 18:19
Posté par ProfilRudi Rudi

bonjour

pour l'exo2

 Cliquez pour afficher

Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587395 Posté le 29-09-09 à 18:22
Posté par Profilolive_68 olive_68

Rudy >>
 Cliquez pour afficher
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587424 Posté le 29-09-09 à 18:32
Posté par ProfilRudi Rudi

Citation :
Rudi > Peut-être que l'on devrait créer un topic dans le forum expresso pour savoir ce que tout le monde en pense puisque certains n'ont peut-être pas remarqué notre discussion ..
Mais comme tu l'as dit il y a un chapitre concours, ça ne serait peut-être pas trop bête de faire un chapitre Khôlles ^^. Ca devrait vraiment aider les sup et spé ^^
J'espère que ça se fera un jour


pour répondre à ta question de référendum, ça risque d'être mal perçu, et ça tendrait à forcer la main

même s'ils n'interviennent pas, je pense que les responsables de sites suivent ce type d'échanges et s'ils trouvent l'idée bonne et réalisable techniquement, elle sera retenue

par contre, lors d'échange entre membres, il est toujours difficile de faire changer d'avis un intervenant, c'est plus psychologique que lié aux argumentaires techniques (notion de perdre la face...)
Très fréquemment, celui qui t'a dit "non" la première fois, aura toujours des arguments "convaincants"(pour lui), pour confirmer son "non" initial, et même si tu lui opposes des arguments nouveaux

Pour l'exo 1, tu es revenu aux exponentielles ? ou tu as trouvé plus rapide ?

Rudy
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587459 Posté le 29-09-09 à 18:44
Posté par Profilolive_68 olive_68

Citation :
pour répondre à ta question de référendum, ça risque d'être mal perçu, et ça tendrait à forcer la main

même s'ils n'interviennent pas, je pense que les responsables de sites suivent ce type d'échanges et s'ils trouvent l'idée bonne et réalisable techniquement, elle sera retenue

par contre, lors d'échange entre membres, il est toujours difficile de faire changer d'avis un intervenant, c'est plus psychologique que lié aux argumentaires techniques (notion de perdre la face...)
Très fréquemment, celui qui t'a dit "non" la première fois, aura toujours des arguments "convaincants"(pour lui), pour confirmer son "non" initial, et même si tu lui opposes des arguments nouveaux

\to Oui surement, tu as sans doute raison.
J'aurais bien voulu avoir l'avis d'un responsable ^^
Si je voulais créer un topic ce n'était pas pour faire changer les avis mais plutôt avoir l'avis de ceux qui ne se serait pas aperçu du topic ^^

                                    _____________________________________________

Exo 1 :
 Cliquez pour afficher


re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587473 Posté le 29-09-09 à 18:45
Posté par Profilbill159 bill159

> Olive : apparement ton prof de maths va un peu plus vite!  
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587494 Posté le 29-09-09 à 18:50
Posté par Profilolive_68 olive_68

Bill > Je trouve que c'est surtout le Khôlleur qui était en forme
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587906 Posté le 29-09-09 à 20:20
Posté par ProfilStef- Stef-

salut olive, comment as-tu procédé pour ta simplification de argtanh? j'ai pas vraiment le temps de chercher mais ça m'interesserait d'avoir la méthode ma khôlle de la semaine c'est jeudi, je vous posterai les exercices
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587946 Posté le 29-09-09 à 20:33
Posté par Profilolive_68 olive_68

Salut Stef-

Cool merci et merde pour ta Khôlle

Pour la simplification :
 Cliquez pour afficher


re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2587990 Posté le 29-09-09 à 20:43
Posté par ProfilStef- Stef-

héhé, bien vu, merci bon allez je vais bosser (ah qu'est-ce que c'est dur de rentré à 19h30 chez soi puis de devoir encore taffer )
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2588027 Posté le 29-09-09 à 20:51
Posté par Profilolive_68 olive_68



Eh oui ^^ Commence à m'énerver tout ce travail

Allez bon courage
re : Poster vos exos de Khôlle en maths ?? #msg2592425 Posté le 01-10-09 à 19:06
Posté par ProfilStef- Stef-

Voilà mes deux exercices si ça intéresse quelqu'un, pas très intéressant mais ça permet de s'entrainer :

Citation :
1. Résoudre l'equation différentielle xy'+y=cos(x)

2. Résoudre arccos(x)=arcsin(2x)

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