Calculer des racines carrés sans calculette

Posté par Pie_la vache Pie_la vache

Voilà pour résumer, l'été dernier je révisais le programme avec un copain et on avait un chiffre qui ne nous disait rien dans une racine carré, et on avait pas de calculette. Son père est alors intervenus et à appliquer une méthode pour trouver la racine carré, je m'en rappelle un peu il a posé le nombre un peu comme une division au début, puis aprés je me rappelle plus trop si ce n'est que je trouvais ça quand même plus classe que tapper racine carré sur la calculette.
Donc si quelqu'un connait cette méthode, ce serait super.

ps : Si ce sujet existe déjà ou est abordé dans une fiche, je m'excuse d'avance, (j'ai un peu cherché et rien trouvé).

pps : Je ne savais vraiment dans quel classement poster. J'ai choisis un peu au hasard et par élimination

Posté par gui_tou gui_tou

salut

c'est la méthode de Héron

Posté par Porcepic Porcepic

Bonjour,

Sinon il y a une méthode géométrique évoquée par Descartes dans « La géométrie ».



Bon, c'est beaucoup moins précis, il faut un compas et une règle graduée sous la main... mais bon, c'est quand même marrant.

Posté par Pie_la vache Pie_la vache

Merci à vous deux je testerais ces méthodes à la prochaine occasion.
Mais personne ne se rapelle d'une méthode avec une division particulière? Enfin c'est pas trop grave.
Mecri encore

Posté par lafol lafol

Bonsoir

j'avais appris la méthode que tu dis au collège, il me semble qu'on a déjà posté quelque chose là dessus sur l'île, je cherche !

Posté par lafol lafol

J'ai retrouvé :
REGLE PRATIQUE
1. Écrire le nombre dont on veut extraire la racine comme le dividende d'une division.
2. Séparer en tranches de deux chiffres à partir de la droite ; la dernière tranche à gauche peut n'avoir qu'un chiffre.
3. Extraire la racine de la première tranche à gauche ; on obtient ainsi le premier chiffre de la racine cherchée qu'on écrit à la place du diviseur habituel.
4. Retrancher le carré de ce nombre d'un chiffre de la première tranche à gauche.
5. Abaisser à droite du résultat de la soustraction précédente (premier reste partiel), la tranche suivante.
6. Séparer dans le nombre obtenu le dernier chiffre à droite et diviser le nombre restant par le double du nombre d'un chiffre écrit à la place du diviseur ; on écrit le double de ce nombre à la place du quotient.
7. Si le quotient est inférieur à 10 l'essayer, sinon commencer par essayer 9 ; l'essai se fait en écrivant ce quotient à droite du double de la racine de la première tranche et en multipliant le nombre obtenu par le quotient considéré. Si le produit peut être retranché du nombre formé au 5, le quotient convient, sinon on essaie un nombre inférieur jusqu'à ce que la soustraction soit possible.
8. Le résultat de la soustraction est le deuxième reste partiel. Écrire le nombre essayé à droite du premier chiffre écrit à la place du diviseur.
9. Recommencer avec le deuxième reste partiel comme avec le premier et ainsi de suite, jusqu'à ce que l'on ait utilisé toutes les tranches. Le dernier reste partiel est le reste de la racine carrée.

Posté par Pie_la vache Pie_la vache

Merci beaucoup, c'est bien cette méthode que je recherchais. Je me rappelle des soustractions.
Juste je ne comprends pas trés bien certaines étapes

4. Retrancher le carré de ce nombre d'un chiffre de la première tranche à gauche.