Histoire de perimetre

Posté par Dodie Dodie

Bonjour,
Je suis en première année d'IUFM et je suis bloquée sur un problème. Si l'un d'entre vous pouvez m'aider, me donner une piste, cala serait gentil.
Deux cotés consécutifs d'un jardin rectangulaire sont bordés par 2 rues. On élargit les rues en empiétant sur le jardin. Cela fait diminuer sa longueur de 5 mètres et sa largeur de 3 mètres. Le propriétaire est indemnisé pour les 142 mètres de clôture qu'il doit refaire et pour les 565 mètres carrés de terrain qu'il a perdus.
Quelles sont les dimensions du nouveau terrain?

La moitiée du perimètre du nouveau terrain est bien 142 mètres. Pour avoir le périmètre total il faut multiplier ce nombre par deux. Je ne comprends pas comment il faut procéder por trouver la longueur et la largeur du nouveau terrain... Merci d'avance.

Posté par esta-fette esta-fette

longueur initiale = x
largeur initiale = y.

nouvelle longueur = x - 5
nouvelle largeur = y -3

nouvelle aire = (x-5)(y-3) donc
xy-5y -3x +15 au lieu de xy donc

5y + 3x + 15 = 565.
donc 3x + 5 y = 540

pour la longueur de clôture
il refait un demi-périmètre (il jette l'ancienne)

donc
x-5+y-3=142.
donc x+y = 134



il faut donc résoudre ce système:

x+y  =134
3x+5y=540

assez facile....

Posté par Dodie Dodie

Merci pour votre reponse. Seulement, je ne comprends pas cette partie de votre réponse:

nouvelle aire = (x-5)(y-3) donc
xy-5y -3x +15 au lieu de xy donc

5y + 3x + 15 = 565.
donc 3x + 5 y = 540

Comment avez vous fait pour faire disparaitre le x et le y?  J'ai également fait un système et je trouve que la longueur du nouveau terrain (x) vaut 85 metres et y vaut 65 metres.

Posté par esta-fette esta-fette


nouvelle aire = (x-5)(y-3) donc
xy-5y -3x +15 au lieu de xy donc

xy - 5y - 3 x + 15 = ancienne aire - 565 = xy -565
donc
xy -565 = xy - 5y - 3 x + 15
donc
-565 = - 5y - 3 x + 15
5y + 3x + 15 = 565.
donc 3x + 5 y = 540

Posté par esta-fette esta-fette

dimensions anciennes:

longueur = 85; largeur = 65 : aire = 85*65=5525

nouvelles dimensions: longueur= 80 largeur = 62 aire = 80*62=4960

perte de surface = 5525-4960=565

nouveaux demi-périmètre = longueur + largeur = 80+62= 142

Posté par Dodie Dodie

Désolée mais je ne comprends ceci :

-565 = - 5y - 3 x + 15
5y + 3x + 15 = 565.

je pensais que c'était 5y +3x -15 = 565

Merci encore

Posté par esta-fette esta-fette

oups....
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je suis confus.....javascript:smiley('');

mea culpa,javascript:smiley(''); mea culpa.....javascript:smiley('');

Posté par Dodie Dodie

c'est pas grave. mon frere qui est en tle S ne comprenais pas non plus...merci quand même de m'avoir accordée votre temps.A tres vite je pense vu mes difficultés!!!

Posté par Dodie Dodie

Juste une question...mes résultats x=85 et y=65 sont toujours incorrectes, mais les votres? pourtant vous trouviez les bonnes mesures...

Posté par Dodie Dodie

Oui ce que j'ai calculé sont la largeur et la longueur originelle du terrain. Il me suffit de soustraire 5  a 85 et 3 a 65. 80+ 62=142

Posté par esta-fette esta-fette

j'ai pas trouvé, c'est vous qui avez trouvé......

j'ai pas de calculatrice et je fais cela à la va-vite.....

j'ai pris vos nombres pour les anciennes dimensions.....

Posté par Dodie Dodie

Merci beaucoup en tous cas d'avoir pris le temps de m'aider. Bonne soirée