petite question sur le logiciel sine qua non

Posté par fabulous fabulous

bonjour pour une lecon d'oral un je souhaiterai imprimer sur un transparent la representation graphique de la suite definie par u_n= 4ⁿ/n!
je voudrai savoir si quelqu'un sait comment on rentre la fonction factorielle sur sine qua non j'ai essayé de mettre le point d'exclamation du clavier mais ca ne marche pas
Merci d'avance

* Tom_Pascal : forum modifié, évite le multi-post STP, quelqu'en soit la raison, il n'est pas toléré *

Posté par fabulous fabulous

(desolé je l'avais mis dans superieur je n'avais pas vu qu'il y avait un categorie pour les gens prepaparant le CAPES)

bonjour pour une lecon d'oral un je souhaiterai imprimer sur un transparent la representation graphique de la suite definie par u_n= 4ⁿ/n!
je voudrai savoir si quelqu'un sait comment on rentre la fonction factorielle sur sine qua non j'ai essayé de mettre le point d'exclamation du clavier mais ca ne marche pas
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour,

Désolé, mais Sinequanon ne permet pas le calcul de n!

C'est vraiment dommage car c'est vrai que ça pourrait rendre de grands services, en particulier pour les suites ...

Normalement n! n'est définie que pour les entiers naturels, mais il serait sans doute utile d'utiliser la fonction de Gauss (à l'aide de la fonction ) qui permet de prolonger cette définition à tous les nombres réels positifs (et même négatifs non entiers). Il faut que je réfléchisse à la question

Pour répondre à ta question, il est facile de dessiner la suite en utilisant un autre logiciel (Excel par exemple).

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bon, après un peu moins de 2 heures, j'ai commencé à réfléchir à l'implémentation de la fonction factorielle dans Sine qua non.

Les premiers essais sont concluants mais il reste peut-être encore des bugs.

Désormais on peut donc utiliser la fonction factorielle avec la syntaxe habituelle (point d'exclamation situé juste à droite de son argument) mais cette fonction, pour le moment, n'est définie que pour les entiers naturels inférieurs à 60. L'extension de la définition aux réels positifs est à l'étude (basée sur la fonction gamma).

Donc, pour en revenir à l'exercice proposé, on peut définir la suite u_n=4ⁿ/n! en faisant comme ci-dessous.

Rappel pour ceux qui auraient zappé l'information : depuis quelques jours, la version 2.6 ajoute deux autres nouveautés principales :
-> on peut utiliser une échelle logarithmique sur l'un quelconque des 2 axes (ou sur les 2) pour avoir du papier semi logarithmique ou log-log,
-> on peut exporter les images au format eps.

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

ça c'est de la réactivité patrice, bravo à toi pour toujours ainsi améliorer ton outil sur le long terme .

_{je n'ai pas oublié que je dois essayer d'installer une instance de TRAC pour héberger sur un mode plus collaboratif et ouverts aux contributeurs SQN, je dois trouver un peu de temps pour cela et j'aurais voulu aussi trouver le temps de mieux connaitre le programme (enfin, son source) avant mais je n'ai pas vraiment réussi à me dégager du temps encore pour cela (depuis presque un an )}

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Merci. Je dois préciser qu'il y a une part de plaisir à programmer, et que je ne le fais pas seulement pour rendre service

_{Heu, ... c'est quoi une instance de TRAC ?}

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Un outil web de gestion de configurations _{(basé sur SVN)} + de bugtracking.
Je te montrerais ce que ça peut donner à l'occasion

Posté par fabulous fabulous

comment tu as fait alor pour que cela marche chez moi aussi car j'ai plusieur petit graphe a faire

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Il faut télécharger la version de ce matin là :

Pour l'installation, c'est très simple : il suffit d'extraire les 2 fichiers contenus dans sinequanon.zip dans le dossier qui contient déjà sinequanon. Ces 2 fichiers remplaceront les anciens fichiers sinequanon.exe et mimetex.dll.

Posté par Rudi Rudi

bonsoir patrice rabiller

j'ai aussi voulu étendre u(n) à des valeurs réelles de n et j'ai l'impression que la valeur f(0)=1 semble ne pas correspondre à la forme de la courbe f(x) = 4^x/x!

rien qu'en prenant (1/2)! = racine(pi), on a f(1/2) = 2/racine(pi) = 1,12

pour 0 < x <= 1 par pas de 0,1 j'obtiens :



Existe-t-il, mathématiquement, une forme indéterminée à appliquer pour lim 4^x/x! quand x -> 0 qui donnerait 0 ?

Rudy

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour Rudy

Je ne comprends pas comment on peut arriver à l'égalité 0,5!=.

Si on veut étendre la fonction factorielle aux nombres réels, on doit utiliser la définition :

.

Il existe bien une formule qui permet d'obtenir une valeur approchée de n! losque n est très grand, mais cette valeur apprichée ne donne même pas lorsque n=0,5 ... C'est la formule de Stirling :



La courbe ci-dessus a été dessinée avec quel logiciel ? Et quelle équation ?

Posté par Rudi Rudi

bonjour

En effet, je pense avoir fait une erreur d'une unité avec la fonction gamma

la calculatrice de windows donne n! pour n réel mais c'est Gamma(-0,5)=racine(pi)

Pour la courbe, j'ai simplement mis les valeurs dans un tableur (Oo) et tracé la courbe

Malheureusement les n! sont décalées d'une unité et donnent une courbe fausse

en prenant (0,5)! = 0,8862 on trouve bien f(1/2)2,25 ce qui semble cohérent avec ta courbe

Désolé pour ce shift

Rudy

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Les n! ne sont pas décalés. C'est simplement que n!=(n-1).

Par ailleurs, si j'ai bien compris la fonction gamma, elle peut s'appliquer à presque tous les complexes. Seuls les entiers strictement négatifs sont exclus de cette définition.

Posté par Rudi Rudi

Bonjour patrice rabiller


Ce n'est pas plutôt ?


Quand je parle de shift, c'est que justement j'avais pris, par erreur, dans la fonction de fabulous

Par ailleurs, en utilisant la formule des compléments et en prenant , on a bien .
Ceci permet alors de déterminer les autres valeurs de la fonction gamma pour les demi-entiers

Rudy

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

C'est vrai : n!=(n+1) : je me suis trompé aussi