aidé moi svp pour de la géométrie

Posté par anto (invité)

ABC est un cercle équilatéral inscrit dans un cercle C, M un point de l'arc BC ne contenant as A et D le point de [AM] tel que MD= MC.


1. Démontrez que le triangle ADC et BMC sont isométriques.
2.a) Démontrez que les triangles ADC et BMC sont isométriques.
b) Déduisez-en que MB+ MC= MA  

Posté par anto (invité)

aidé moi svp

Posté par takhasys takhasys


Bonsoir
ABC et AMC soustendent le même arc AC, ils sont donc égaux
comme ABC=60°, AMC=60°

MC=MD donc le triangle MDC est isocèle mais il a un angle de 60° donc il est équilatéral


On a ACB=60° et MCD=60°
en décomposant les angles on obtient MCB=DCA
CAM=CBM (même arc soustendu)
donc les triangles ADC et BMC avec 2 angles respectivement égaux sont isométriques

dans ces 2 triangles BM/AD=MC/DC=BC/AC
mais AC=BC donc
BM=AD
MC=CD
CD=DM
donc
MB+MC=AD+CD=AD+DM=MA

Posté par anto (invité)

merci beaucoup