Inégalité trigo

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Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 09:20

Posté par H_aldnoer

Bonjour,

je cherche une démonstration du fait que $\Large\rm sin(x)\le x\le tan(x)$ pour x dans $\Large\rm [0,\frac{\pi}{2}[$ avec des considérations géométriques. Je sais qu'il existe une démonstration faisant intervenir cercle trigonométrique et suite de points, mais je la retrouve plus. Pouvez-vous m'aidez ?

Merci !

re : Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 09:25

Posté par mouss33

Il faut travailler avec des aires.

Prend un point x sur le cercle trigo vérifiant ta condition.

Après tu dois considérer l'aire de 3 triangles et tu as l'inégalité en comparant leur aire.

re : Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 09:26

Posté par mouss33

Je suis en train de réaliser que j'ai fait cette démo dans une des leçons de capes que je t'ai passé!

re : Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 09:29

Posté par H_aldnoer

J'ai vu cette démonstration, mais ce n'est pas celle qui m'intéresse ! Il y avait une suite qui intervenait à un moment donné ! Je n'arrive plus à mettre la main dessus.

re : Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 09:33

Posté par mouss33

Une suite de points pour montrer une inégalité de fonctions???

Bon désolé d'être intervenu pour rien!

re : Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 09:43

Posté par H_aldnoer

Oui, mais dans cette démonstration, on passé de l'inégalité de fonction à une inégalité de longueur !

re : Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 13:02

Posté par robby3

Salut,
tu trouveras ton bonheur dans le Perrin...

re : Inégalité trigo

Posté le 27-09-09 à 13:42

Posté par H_aldnoer

Merci !

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