Axe de symetrie

Posté par sari sari

bonjour a tous je  me suis bloquee dans un exo est ce que vous pouvez m'aider?
énonce:

dans un repere orthogonal, C est la courbe d' equation y=f(x) et d est la droite d' équation x=a.
Dire que la droite d est un axe de symetrie de la courbe C signifie que le symetrique par rapport à d de tout point M de C est aussi un point de C.

1.M(x;y) est un point quelconque du plan et
M' (x';y') est son symetrique par rapport à la droite d.
Calculez x' et y' en fonction de x et y.

Aide: pour cela vous pouvez utileser vecteurMM' = vecteur 2MH.

H apartien a la droite d

merci! ^.^

Posté par sari sari

j'ai commence pas utileser la coolinariteé:   xy'=x'y mai aprés?

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour,

C'est plus simple que ça :

La droite d'équation x=a est parallèle à l'axe des ordonnées. Donc deux points symétriques par rapport à elle ont la même ordonnée.

Donc y'=y.

Si M(x,y) a pour symétrique M'(x',y') par rapport à la droite d'équation x=a, alors le milieu de [M,M'] est le point I d'abscisse a et d'ordonnée y=y'.

On en déduit : donc