Le trésor de Barbe bleue (équation)

Posté par matteuse matteuse

Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre ce problème. Pouvez-vous m'aider et m'expliquer en même temps, merci !

un coffre de trésor contient moins de 1500 pièces d'or. 36 pirates veulent partager équitablement ce trésor. Comme il reste moins de 10 pièces, le capitaine décide de les prendre pour lui, en plus de sa part. Révoltés, les pirates le jette au requins et refont le partage et par chance tout le monde reçoit la même part. Lors d'une escale, un des pirates s'enfuit avec sa part, et deux autres, ivres s'entretuent. Ceux qui restent se partagent les parts des deux morts et une nouvelle fois il ne reste pas de pièces ! combien de pièces contenait le trésor??

j'attends impatiemment... merci encore

Posté par carpediem carpediem

salut

appelle p le nombre de pièces et n la part de chacun au départ
traduis alors l'énoncé en équation...

Posté par matteuse matteuse

Et bien je vais essayer

-1500p /36 =

et après je bloque...

Posté par carpediem carpediem

36n+10=p

pour la première relation

Posté par matteuse matteuse

je verrai demain. merci

Posté par carpediem carpediem

p=35k où k est la nouvelle part des pirates après la mort du capitaine
(donc p est multiple de 35)
...
to be continued

Posté par esta-fette esta-fette

Bonjour, cela ressemble de loin à ce qu'on s'appelle le problème chinois (ou des restes chinois)..

Les points importants: N< 1500.


N est un multiple de 36. appelons p une part...



2p est un multiple de 33
donc p est un multiple de 33, p = 33*k

comme N = 36 * p, = 36*33*k= 1188*k
N inférieur à 1500, donc N=1118

Vérifions:
1188 pièces:



1188/37=32 pièces et il reste 4 pièces.....



1188/36 = 33 pièces par personne


les 2 pirates ont ensemble 66 pièces cela fait  pièces supplémentaires pour chacun des 33 autres

Posté par carpediem carpediem

pardon il reste moins de 10 pièces : j'avais lu "il reste 10 pièces"

par contre N n'est pas multiple de 36 puisqu'il reste des pièces... (moins de 10)



ce n'est pas l'énoncé

"36 pirates" inclus le capitaine ...???!!!

Posté par esta-fette esta-fette

Bonjour Carpediem,

cela parait plausible....

le capitaine est-il un pirate ?

si c'est le cas, il suffit de refaire tout le problème....
la réponse est légèrement différente, mais le principe est le même....

et la réponse est ........

Posté par carpediem carpediem

bonjour esta-fette

il me semble qu'un chef de pirates est lui-même un pirate....

sinon je suis d'accord avec le raisonnement
mais tout le pb est de bien traduire l'énoncé (moi-même j'ai mal lu.... )

et la il peut y avoir qq variation (le moins de 10 pièces introduit un k=<10

donc p=36n+k (avec mes notations) et p=35q...

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
La somme des parts des deux pirates ivres est divisible par 32, dont chaque part est divisible par 16 et le trésor est divisible par 560.
S'il y a 560 pièces, il reste 20 pièces après le partage en 36.
S'il y a 1120 pièces, il reste 4 pièces après le partage en 36.
Il y avait 1120 pièces.

Posté par matteuse matteuse

je crois que je vais venir souvent sur ce forum, vu que je rate 2h de maths à chaque fois, car je suis chargée de famille. Donc je suis contente de vos réponses. Vous m'avez bien expliqué, merci !

Posté par jennyfer80 jennyfer80

merci pour votre aide j ai pas tout compris mais en relisant plusieurs fois on ne sait jamais