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Polynôme : Trouver ax²+bx+c grace à une représentation graphique
Bonjour,
Je travail sur les polynômes, et j'aurais besoin d'une explication. J'ai une représentation graphique de f, et on nous dit que f est de la forme ax²+bx+c. La fonction est croissante puis décroissante, donc a < 0. Après, on nous demande de calculer c, puis a et b. Et c'est là que je bloque. La courbe passe par certains points définis, et je suppose qu'il faille les utiliser. Mais je ne vois pas comment m'en servir. J'aurais besoin de vos lumières pour comprendre la démarche à suivre.
Merci d'avance, ++
Bonjour,
si les points, au moins 3, appartiennent à la courbe alors ils vérifient l'équation de la courbe.
Si tu as 3 équations, tu peux trouver a,b et c en utilisant la méthode de substitution. Quels sont les points que tu sais identifier ?
Bonjour,
Si la courbe passe par le point, disons de coordonnées (4,6), alors tu dois avoir f(4)=6 donc 16a+4b+c=6
En utilisant 2 autres points, tu obtiens un système de 3 éuations à 3 inconnues (a,b,c)
N'oublie pas aussi que la courbe est une parabole et qu'il y a un axe de symétrie 
Salut et merci pour une réponse aussi rapide. Nous n'avons aucune équation, donc pas de substitussion. 3 points sont marqués sur le graphique, passant par (1 ; 2.5), (2 ; 3) (ce point marque le sommet de la parabole) et (4 ; 1). Dans l'aide, on nous dit de calcuer f(0) pour trouver c. Mais je vois pas l'intérêt, ni comment faire.
tu dois avoir f(4)=6 donc 16a+4b+c=6
Tu pourrais m'expliquer comment tu fais à partir de f(4) = 6 arriver à 16a+4b+c=6 s'il te plait ?
Bonjour,
tu as bien tes 3 points qui vont te permettre d'obtenir 3 équations avec les 3 inconnues a, b, et c que tu sauras résoudre.
Hum d'accord je vois.
f(2) = 3 <=> 4a + 2b + c = 3
f(1) = 2.5 <=> a + b + c = 2.5
f(4) = 1 <=> 16a + 4b + c = 1
C'est bien cela ?
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