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Probabilités : Différence entre arrangement et combinaison
Posté par california
Bonjour à tous et merci par avance de l'éventuelle aide que vous serez amenés à me donner.
Mon soucis est le suivant; Je ne comprends pas comment, en probabilités, on fait pour savoir quand utiliser les arrangements, et quand utiliser les combinaisons, ni même qu'elle est la différence entre eux deux.
Par exemple : j'ai un exercice :
Citation :
On choisit au hasard un numéro de téléphone à 10 chiffres;
"Qu'elle est la probabilité que la somme de chacun des 10 chiffres soit égale à 4 ?"
(On a donc 5 cas possible, chaque chiffres constituant ces numéros de téléphone allant de 0 compris a 4 compris.)
On a donc selon le corrigé ;
1° possibilité : un 4 et huit 0 : 10 possibilités (10 emplacements possibles pour le 4)
2° possibilité : un 1 et un 3 : 10 possibilités pour placer le 1, et 9 possibilités restantes pour placer le 3 ===> Seulement là dans mon corriger on rajoute que c'est égal à A210 ==> Pourquoi ?
3° possibilité : deux 2 et huit 0 : C210=A210/2! possibilités ==> Là rien compris du tout
4° possibilité : quatre 1 et six 0 : C410
5° possibilité : deux 1 et un 2 : C210x 9 possibilités
On choisit au hasard un numéro de téléphone à 10 chiffres;
"Qu'elle est la probabilité que la somme de chacun des 10 chiffres soit égale à 4 ?"
(On a donc 5 cas possible, chaque chiffres constituant ces numéros de téléphone allant de 0 compris a 4 compris.)
On a donc selon le corrigé ;
1° possibilité : un 4 et huit 0 : 10 possibilités (10 emplacements possibles pour le 4)
2° possibilité : un 1 et un 3 : 10 possibilités pour placer le 1, et 9 possibilités restantes pour placer le 3 ===> Seulement là dans mon corriger on rajoute que c'est égal à A210 ==> Pourquoi ?
3° possibilité : deux 2 et huit 0 : C210=A210/2! possibilités ==> Là rien compris du tout
4° possibilité : quatre 1 et six 0 : C410
5° possibilité : deux 1 et un 2 : C210x 9 possibilités
Merci de votre aide
Bonjour,
Dans les arrangements on tient compte de l'ordre; dans les combinaisons on n'en tient pas compte !
Les questions 2° et 3° de ton exercice illustrent ces cas :
2° l'ordre dans lequel tu places le 1 et le 3 est important : 1030000000 est différent de 3010000000; le nombre de posssibilités est bien 10x9 = A210.
3° l'ordre dans lequel tu places les deux 2 n'a pas d'importance; tu choisis simplement les deux "positions" où tu écriras "2"; il s'agit de combinaisons; il y a C210 = A210/2! = 10x9/2 possibilités.
Est-ce plus clair pour toi ?
Bonjour Pil merci d'abord de ta réponse.
Pourquoi l'ordre a t-il de l'importance pour le 1 et 3 et pas pour les 2 ??
C'est donc l'ordre qui différencie les combinaisons des arrangements ?