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Challenge n°76

   
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1 *Challenge n°76*

#msg143273 Posté le 24-02-05 à 21:01
Posté par Profilpuisea puisea Posteur d'énigmes

Bonsoir, nouvelle énigme :

L'habitant d'une planète sphérique de 12m de rayon a choisi comme unités : le réverbère (unité de longueur), le réverbère²(unité de surface) et le réverbère3(unité de volume). Ainsi il affirme : " Dans ces unités,les valeurs de l'aire et du volume de ma planète sont les mêmes." Quelle est la valeur, en mètres, d'un réverbère ?

Bonne chance à tous.
Clôture dimanche.

re : Challenge n°76*#msg143280 Posté le 24-02-05 à 21:06
Posté par ProfilNofutur2 Nofutur2

gagnéEn réverbères on a 4/3 **R3= 4 **R2
Donc R = 3 réverbères = 12 m
1 réverbère vaut donc 4 mètres
re : Challenge n°76*#msg143308 Posté le 24-02-05 à 21:26
Posté par Profilisisstruiss isisstruiss

gagnéSi r est le rayon de la planète en reverbère, que l'on nommera pour simplifier les notations reve, on a
4\pi r^2=\frac{4}{3}\pi r^3\Rightarrow r=3reve=12m\\\Rightarrow 1reve=4m

Isis
re : Challenge n°76*#msg143320 Posté le 24-02-05 à 21:36
Posté par Profilmanpower manpower

gagnéSi R est le rayon de la planète, son aire est \rm 4\pi R^2 et son volume \rm \frac{4}{3}\pi R^3.
Ces deux quantités sont égales si et seulement si \rm 4\pi R^2 = \rm \frac{4}{3}\pi R^3 soit \rm 1 = \frac{R}{3}.
On doit donc avoir R = \rm \green 3 réverbères.
Enfin, puisque R = 12 m, on a finalement 1 réverbère = 3$ \rm \red 4 m.

Par contre, je n'aimerais pas être à la place de l'habitant, ni imaginer sa maison... seul sur une si petite planète...
invitons-le sur l'île; c'est beaucoup plus vaste et y'a plein de monde !
L essentiel est de partciper.Merci Monsieur de Coubertin..Miaouw#msg143323 Posté le 24-02-05 à 21:47
Posté par PolytechMars (invité)

gagnéBonjour,
On a la relation : 1 reverbere fait 4 metres.

Bonnes mathématiques...

MiaouwL essentiel est de partciper.Merci Monsieur de Coubertin..Miaouw
re : Challenge n°76*#msg143324 Posté le 24-02-05 à 21:49
Posté par pietro (invité)

Un réverbère vaut 4 m.
re : Challenge n°76*#msg143336 Posté le 24-02-05 à 22:15
Posté par gegesibe (invité)

perdu1m
re : Challenge n°76*#msg143337 Posté le 24-02-05 à 22:18
Posté par minilouis (invité)

perdula valeur dun réverbere est de 12 m
re : Challenge n°76*#msg143338 Posté le 24-02-05 à 22:19
Posté par Profilfranz franz

gagnéLa consigne c'est la consigne !

V=\frac 4 3 \, \pi \, R^3
S = 4 \, \pi \, R^2

Donc
\frac V S = \frac R 3

Exprimé en mètres
\frac V S = \frac R 3 = \frac {12} 3 \, \, \rm{m}\, = \, 4\,\rm{m}
Exprimé en réverbères
\frac V S = 1\,\rm{reverbere}


                            \red\LARGE \fbox { 1\,\rm{reverbere}\, = 4\,\rm m}



Bonsoir !  Ce que j'aime dans la vie c'est dormir !!!
poisson???#msg143347 Posté le 24-02-05 à 22:26
Posté par paysan77 (invité)

perdureponse a l'arache pq tres fatigué.
dc il faut ke 4/3 pi r^3=4pir²
dc r=3
on sait que R =12
donc un reverbere =1/4 m
re : Challenge n°76*#msg143360 Posté le 24-02-05 à 22:36
Posté par ProfilLopez Lopez

gagné1 réverbère = 4 mètres
re : Challenge n°76*#msg143405 Posté le 24-02-05 à 23:26
Posté par PiZz (invité)

gagné  Bon voilà mon résonnement;

D'apres le spherien , le volume de la sphere = aire de la sphere
                 D'ou  4/3piR^3 = 4piR^2
                 ainsi 2304pi   = 4pi*144

Or le volume est en r^3 ( r^2*r ) et l'aire en r^2 donc un réverbère est egal au volume/aire équivaut à  2304pi/4pi*144 = 4 metres.
re : Challenge n°76*#msg143412 Posté le 24-02-05 à 23:32
Posté par emoragik (invité)

gagnéaire = volume donc:

4*pi*X = (4/3)*pi*X

ce qui donne X = 3 soit 3 réverbère = 12 metres

donc 1 réverbère = 4 metres
re : Challenge n°76*#msg143414 Posté le 24-02-05 à 23:38
Posté par paltan (invité)

gagnéSalut!
D'après mes calculs, 1 réverbère= 4m.
re : Challenge n°76*#msg143421 Posté le 24-02-05 à 23:46
Posté par Profildoc_78 doc_78

gagnéSurface = 4(12)(12) = A r x r
Volume = 4/3(12)(12)(12) = A r x r x r
Soit en faisant le rapport des deux :
r=4m. L'unité de longueur du réverbère vaut 4m.
re : Challenge n°76*#msg143424 Posté le 25-02-05 à 00:02
Posté par DivXworld (invité)

gagnéaire de la sphère : A=4r²
volume de la sphère : V=4/3r3

A=Vr=3

or r=12m donc 12m=3réverbères

1réverbère=4m
re : Challenge n°76*#msg143426 Posté le 25-02-05 à 00:07
Posté par PolytechMars (invité)

gagnéun reverbere est égal a 3 metres.
re : Challenge n°76*#msg143427 Posté le 25-02-05 à 00:08
Posté par rachmaninof (invité)

perduun reverbere est egal a 3 metres
re : Challenge n°76*#msg143430 Posté le 25-02-05 à 00:14
Posté par Profilborneo borneo

gagnéun réverbère mesure 4 mètres, et le rayon de la planète mesurera donc 3 réverbères. Son volume sera de approx 113 réverbères cubes et son aire sera approx de 113 réverbères carrés.
re : Challenge n°76*#msg143433 Posté le 25-02-05 à 00:43
Posté par EmGiPy (invité)

perduHello donc voila,

voici ma methode:

Pour que les reverbères aient même unité, il faut que l'aire et le volume de la sphère soient égales:

\text{4\pi}{R}^2 = \frac{4}{3}\text{\pi}{R}^2
\text{12}{R}^2 = 4R^2
3R^2 = R^3
3R^2 = R^2R
3 = R

Donc la valeur d'un reverbère en mètres sera de \red\fbox{\text{3 metres}}
re : Challenge n°76*#msg143448 Posté le 25-02-05 à 08:02
Posté par raulic (invité)

gagnéL'aire de la surface=4*r²
Le volume de la planète=4/3*r3

On résoud donc 4*r²=4/3*r3

Donc r=3 réverbère=12 m

Donc 1 réverbères=4m

re : Challenge n°76*#msg143453 Posté le 25-02-05 à 08:45
Posté par jacko78 (invité)

gagnéBonjour, nouvelle réponse :
Le réverbère mesure 4m.
RE#msg143509 Posté le 25-02-05 à 10:56
Posté par kyrandia (invité)

gagnéje dirais :

4/3*PI*R*R*R=4*PI*R*R (Aire =volume)
donc R = 3

comme R=12 m alors pour que ça marche 1 réverbère = 4m
re#msg143545 Posté le 25-02-05 à 11:28
Posté par Profilmilimi milimi

perduLe réverbère mesure un mètre.
re : Challenge n°76*#msg143717 Posté le 25-02-05 à 13:52
Posté par Profilpaulo paulo

perdubonjour , soit r l'unite du reverbere

on devra avoir

\frac{4}{3}\pi12^3 *r^3=
4\pi12^2 * r^2


ce qui apres simplification donne r = \frac{1}{4} de metre
re : Challenge n°76*#msg143807 Posté le 25-02-05 à 14:55
Posté par baribal (invité)

perduje dirai que 1 réverbère est égale à 0.25m ...
re : Challenge n°76*#msg144000 Posté le 25-02-05 à 16:30
Posté par Profilrenaud renaud

gagnéSoit S la surface et V le volume;
S = 4R^2 = \frac{4}{3}R^3 = V. (R en révèrbère).
On trouve R = 3 rév; ici 3 rév = 12 m \Longrightarrow 1 rév = 4 m.

re : Challenge n°76*#msg144045 Posté le 25-02-05 à 17:01
Posté par Profilmanu_du_40 manu_du_40

perduSalut tout le monde

Je dirais un réverbère= 6 mètres

A bientot pour d'autres énigmes.
re : Challenge n°76*#msg144189 Posté le 25-02-05 à 18:14
Posté par Severus (invité)

Le rayon de la planète (exprimé en réverbères) est R.
Donc \frac{4}{3}\pi R^3=4\pi R^2 \Rightarrow R=3

Donc de 3 réverbères=12 mètres, donc 1 réverbère=4 mètres

Severus
re : Challenge n°76*#msg144288 Posté le 25-02-05 à 19:08
Posté par conquerant (invité)

perduun réverbère vaut 1/4 de mètre ou 0,25 mètre
re : Challenge n°76*#msg144428 Posté le 25-02-05 à 21:24
Posté par ericbfd (invité)

gagnéUn réverbère vaut 4 mètres.
Réponse du challenge numéro 76#msg144495 Posté le 25-02-05 à 23:06
Posté par Jman4999 (invité)

perduLe réverbère vaut 0,25 mètres.
re : Challenge n°76*#msg144544 Posté le 26-02-05 à 01:05
Posté par Yalcin (invité)

gagnéBonjour

1 réverbère => x m

Or (4*Pi*r^3)/3=4*Pi*r²

Donc r/3-1=0

Donc r=3 => x=4

Donc 1 réverbère est 4 m

Cordialement Yalcin
re : Challenge n°76*#msg144553 Posté le 26-02-05 à 03:00
Posté par Myka (invité)

perduLa réponse est 1 réverbère est égale à 16 m.

Car l'aire est de 144 et le volume de 2304 em mètre, donc pour avoir une aire = au volume il faut que 144/x2 = 2304 / x3 d'ou x = 16
Challenge n°76*#msg145029 Posté le 26-02-05 à 17:30
Posté par papou_28 (invité)

gagnéSoit x tel que 1 m = x reverbère(s)
la surface en reverbère est donc égale à
S = 4*pi*(12x)²
Le volume en reverbère est égale à
V = 4/3 * pi * (12x)^3

Comme S = V

4 * pi * (12x)² = 4/3 * pi * (12x)^3
En résolvant l'équation , on trouve  x = 1/4

Donc 1 m  = 1/4 reverbère
Soit 1 reverbère = 4 m

Vérification :
12 m = 3 reverbères

V = 4/3 * pi * 3^3 = 36 * pi reverbère^3
S = 4 * pi * 3² = 36* pi reverbère²
Ma solution#msg145091 Posté le 26-02-05 à 18:35
Posté par grey (invité)

Pour moi je note 1 Réverbère = 1 Rb
Si le volume=aire de la sphère alors : (4R^3)/3=4R² soit R=3

Donc si on prend Rp=Rayon de la planète=12m=3Rb si 1Rb=4m alors V=R de la sphère.

donc 1 Rb= 4m
Re: Challenge n°76#msg145252 Posté le 26-02-05 à 21:48
Posté par ProfilPtit_belge Ptit_belge

gagnéBonsoir,

Voici ma réponse: 1 réverbère = 4 mètres

Explication:

Soit x la mesure de l'aire de la planète en réverbère^2 ou de son volume en réverbère^3
Pour simplifier, supposons que l'abréviation du réverbère est r.
Exprimons également l'aire et le volume de la planète dans le système métrique (les unités sont entre crochets):

4 pi R2 [m2] = x [r2]    (1)
4 pi R3/3 [m3] = x [r3]    (2)

Divisons membre à membre :

(2)/(1) => R/3 [m] = 1 [r]

Donc, 1 [r]= 4 [m]

Conclusion: 1 réverbère = 4 mètres
re : Challenge n°76*#msg145547 Posté le 27-02-05 à 14:10
Posté par Profilpuisea puisea Posteur d'énigmes

Merci à tous de votre participation, prochaine énigme dans un instant.
re : Challenge n°76*#msg145561 Posté le 27-02-05 à 14:18
Posté par EmGiPy (invité)

perduQuelle erreur de jeunesse lol

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 35
:)65,71 %34,29 %:(
23 12

Temps de réponse moyen : 12:49:36.

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