probleme de vitesse

Posté par eminuscule eminuscule

J'ai un problème à résoudre pour lequel, je m'arrache les cheveux depuis 2h, si vous pouvez m'aider, ma calvitie vous en sera reconnaissante et moi aussi!

Trois motocyclistes ont pris ensemble le départ d'une course sur un circuit. Le second, dont la vitesse moyenne était inférieure de 7,5km/h à celle du premier et supérieure de 4,5 km/h à celle du troisième, est arrivé 6 minutes après le premier et 4 min avant le 3ème.
En déduire:
-la vitesse moyenne de chaque coureur en km/h.
-la durée de parcours de chaque coureur en minutes;
-la distance parcourue.

Voilà, merci d'avance à ceux qui se pencheront sur ce casse-tête!

Posté par esta-fette esta-fette




3 coureurs:



on note x la vitesse moyenne du 2ème coureur.
et y la distance parcourue.....

on a des équations à 2 inconnues et on résout....

Posté par eminuscule eminuscule

Merci pour ta réponse mais je ne trouve pas quelles peuvent être les équations. Car le problème ne donne aucune donnée concrète comme le temps ou la durée ou la vitesse moyenne d'un des coureur.
Pour l'équation t=y/x il y a déjà 3 inconnues.

Posté par esta-fette esta-fette

on note x la vitesse moyenne du 2ème coureur.
et y la distance parcourue.....
t le temps du 2ème



1er coureur: temps =  t-6                vitesse moyenne = x+7,5
2ème coureur: temps = t                vitesse moyenne = x
3ème coureur: temps =t+4              vitesse moyenne = x-4,5


ce qui ne changepas, c'est la distance parcourue = temps * vitesse.....



donc:

(t-6)*(x+7,5) = t*x = (t+4)*(x-4,5)


est-ce clair ?

Posté par eminuscule eminuscule

c'est très clair, j'en était arrivée au même point. Mais je me retrouve avec
x=-1,8-0,3t   et après je suis bloquée.

Posté par eminuscule eminuscule

x=-1,8-1,2t

Posté par esta-fette esta-fette

(t-6)*(x+7,5) = t*x = (t+4)*(x-4,5)

tx -6x +7,5t -45 = tx = tx -4,5t+4x-18

donc en retirant tx partout, on a un système

-6x+7,5t = 0
-4,5x+4t=0

Posté par eminuscule eminuscule

merci beaucoup. Le problème est résolu. Je ne pensais pas qu'on pouvait le résoudre avec si peu de données! Bonne soirée

Posté par doopidoone doopidoone

Bonjour,
est-ce que quelqu'un connaît la solution de cet énoncé?

je n'arrive pas à la même équation.
J'obtiens: x = 1,2t + 2,7

Merci

Posté par eminuscule eminuscule

Soit V la vitesse(en Km/h) moyenne du 2ème coureur, soit T (en heure)la durée du parcours du 2ème coureur, et donc VxT(ou VT) la distance parcourue en Km
On a donc le système d'équation suivant:
(V+7,5)(T-1/10)=VT
(V-4,5)(T+1/15)=VT
T=1,6 (ou 96minutes)
V=112,5 Km/h
VT=180

C'est un gros racourci, mais j'espère que ça t'aidera.