dm

Posté par aba aba

Soit C un cercle,A un point interieur au cercle et M un point du cercle
la droite(AM) recoupe le cercle C en un point M'
Soit I le milieu de [MM'],quel est le lieu des points I quand M decrit le cercle C



svp important

Posté par aba aba

jai deja essayer mais ca ne concorde pas lhistoire du lieu de I la

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour,.....

désigne par O le centre du cercle,
que peux-tu dire du triangle AOI ?
Cette propriété dépend-elle de la position du point M ?

Quelle conclusion peux-tu en tirer ?

Posté par Rudi Rudi

bonjour Tilk_11

jolie démo géométrique

en utilisant SineQuaNon, j'avais une courbe paramétrée de xI(t) et yI(t) avec A(a,b) :

x(t) = t(bt-a)/(1+t²)

y(t) = t²(bt-a)/(1+t²)+b-at

qui me donnait également un cercle de diamètre OA (A(0,4;0,3)



et je cherchais seulement alors à démontrer que c'était un cercle

Rudy

Posté par Rudi Rudi

Nota :
étant donné que mon paramètre t était la pente de la tangente de la droite AM, la droite verticale passant par A est inaccessible

ce qui explique que le point (xA;0) est un point asymptotique sur le cercle rouge des milieux MM'

Rudy

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonjour Rudi
je n'ai rien démontré,
je me suis contenté de mettre aba sur une piste, c'est à lui (ou elle ?..) d'aller jusqu'au bout

Posté par Rudi Rudi

oui, et c'est cette piste qui fait tout

Rudy