Courbes et translations

Posté par drole drole

donc  au nombre x on associe le nombre x-3
d'où g(x)= x-3

Posté par Labo Labo

rappelle toi M' (x;(x-3)²) g(x)=.....

Posté par drole drole

g(x)=(x;(x-3)²)

Posté par Labo Labo

non
g(x)  correspond à l'ordonnée du point M'  , lorsque son abscisse est x
g(x)=.....

Posté par drole drole

ah d'accord donc g(x)=(x-3)²

Posté par Labo Labo

OUIIII

Posté par drole drole

coollllllll

Posté par drole drole

Donc là on a répondu à la question qui disait de déterminer l'expression de la fonction g de représentation graphique C' en fonction de x mais après il dise de faire la meme chose mais en fonction de f or on ne sait rien de f!!

Posté par Labo Labo

Ok pour la dernière :
g(x)=(x-3)²
et on sait que f(x)=x² (c' est écrit au début de l'énoncé)
on part de x ensuite on calcule x-3 puis on élève au carré
xx-3(x-2)²
g(x)=f(x-3) car f est la fonction qui calcule le carré
as-tu compris?

Posté par drole drole

non

Posté par drole drole

huum mais je ne comprends pas pourquoi c'est f(x-3) et pas f(x²+9)

Posté par Labo Labo

dans le tableau il manque un signe =
f(-3)²=9
la fonction f permet  d'obtenir le carré d'un nombre
f(6)=36
f(x)=x²
f(x-3)=(x-3)²=g(x)
f(x²+9)=(x²+9)²
f(truc)= (truc)²
_{remarque (x-3)²=x²-6x+9}

Posté par drole drole

oui mais x²+9 est le résultat de la fonction f et c'est égale à x² et on nous demande en fonction de f donc de x² et pas de x non?

Posté par Labo Labo

NON ce n'est pas x²+9
g(x)=(x-3)²=f(x-3)   car la fonction f est la fonction qui  élève au CARREE
f(X)=X² ici X=x-3

Posté par drole drole

mais oui bien sur !!!!! Merci vous etes gentille de m'expliquer !!!

Posté par drole drole

ET pour déterminer l'axe de symétrie de la courbe C' je dois me mettre à la moitié de la courbe et comme la coube C' va de o à 5.5 sur l'axe des abscisse la moitié est de  2.75 x  donc l'équation de cet axe est f(2.75)² c'est ça?

Posté par Labo Labo

l'axe de symétrie  passe par le point d'abscisse 3
C a pour axe de symétrie (yy') C ' a pour axe de symétrie  l'image de (yy') par la translation de vecteur 3  soit l droite D x=3

Posté par drole drole

" C a pour axe de symétrie (yy') C ' a pour axe de symétrie  l'image de (yy') " ça veut dire quoi?

Posté par Labo Labo

C' est l'image de C par la translation de vecteur 3  (voir énoncé)or la translation conserve les propriétés d'une figure donc l'image de la droite (yy') ,autrement dit x=0, est la droite D' d'équation x=3

Posté par drole drole

ah oui d'accord merci donc g(x)=(x-3) et f(x-3)²  je reviens je dois aller prendre mon ptit déj ^^

Posté par Labo Labo


et  

Posté par drole drole

Me revoila ^^

Posté par drole drole

mais je dois exprimer l'équation en fonction de la fonction g ou en fonction de la fonction g ?

Posté par Labo Labo

tu as corrigé regarde bien mon message de 08:33

Posté par drole drole

a oui donc g(x)=(x-3)² tout simplement alors

Posté par Labo Labo

OUI

Posté par drole drole

ah c'est super cool vous etes hyper gentille de m'aider

Posté par drole drole

Mais pour expliquer comment j'ai trouvé l'axe de symétrie je dis simplement qu'il faut regarder le graphique et que l'on regarde le milieu?

Posté par Labo Labo

non
la fonction f :
si x D_f alors -xD_f
et f(-x)=(-x)²=x²=f(x)
par suite la fonction f est paire et admet l'axe des  ordonnée  comme axe de symétrie  (voir cours)
or  g(x)=f(x-3) donc g admet l'axe x=3 comme axe de symétrie

Posté par drole drole

Vous dites si x appartient à Df alors -x appartient à Df mais pourquoi -x n'appartiendrait pas à -Df ?

Posté par Labo Labo

D_f est l'ensemble de définition de la fonction f  c'est à dire  si par exemple x=6  alors -x=-6  ces deux nombres appartiennent à

Posté par drole drole

A ben oui évidemment hihi merci beaucoup c'est vraiment cool de bien vouloir m'aider

Posté par drole drole

mais vous dites aussi que la fonction f est paire et admet l'axe des  ordonnée  comme axe de symétrie  mais que veux dire cette phrase j'ai lus et relus mon cours mais on ne parle pas de cela sniff

Posté par drole drole

dire qu'une fonction est paire signifie que x appartient à Df ?

Posté par Labo Labo

regarde les fiches de cours de l'île

Posté par drole drole

Merci beaucoup c'est bon j'ai compris mais je n'ai simplement pas compris pourquoi g admet l'axe x=3 comme axe de symétrie est ce parce que l'abscisse de l'axe de symétrie qui est enfaite l'axe des ordonnées a pour abscisse 3 ? moi je pense que c'est pour ça. Vous aussi?

Posté par Labo Labo

   si x=5 g(x)=(5-3)²=4
et g(1)=(1-3)²=4

Posté par drole drole

oui mais comme ici x=3 g(x)=(3-3)²=0²=0

Posté par Labo Labo

oui

Posté par drole drole

Ah mais le 0 que j'ai trouvé signifie le l'axe de symétrie est en zéro?

Posté par drole drole

Vous dites " la fonction f :
si x Df alors -xDf
et f(-x)=(-x)2=x2=f(x)
par suite la fonction f est paire et admet l'axe des  ordonnée  comme axe de symétrie"
Mais en quoi -x nous interesse? je ne comprends pas.  

Posté par Labo Labo

c'est du cours...
regarde la courbe C
mais g n'est  pas paire, C' admet un axe de symétrie (x=3)car elle se déduit de C par translation n de vecteur 3

Posté par louna201 louna201

Bonjour,
J'ai à peu près le même exercice pouvez vous m'aider svp?

Considérons la fonction définie sur R(ensemble des réels) -{0} par f(x)= -4/x et sa représentation graphique Cf.
1)Représenter graphiquement f dans un repère orthogonal (O,vecteur i,vecteur j).

2)Soit t la translation de vecteur 2j(c'est le vecteur j); Tracer,dans le même repère orthogonal(O,vecteur i,vectur j),l'image de l'hyperbole Cf par t.La courbe obtenue est notée C'.

3)M' est un point quelconque de C' d'abscisse x.
a)Si on note M l'antécédent de M' par t,déterminer les coordonnées de M en fonction de x.
b)En déduire l'ordonnée de M' en fonction de x.
c)Déterminer alors l'expression de la fonction g de représentation graphique C' en fonction de x puis en fonction de f.

4)La courbe C' admet un axe de symétrie.Déterminer ce point sur le graphique et justifier ces coordonnées.

J'ai fais les trois premières questions et j'en suis maintenant à la question 3)a) mais étant donné que la translation à lieu sur l'axe des ordonnées et non sur l'axe des abscisses je ne peux pas dire que M(x-2) car cela voudrait dire x-2 sur l'axe des abscisses or c'est sur l'ordonnée la translation de vecteur 2j(vecteur j) alors je devrais mettre y-2 mais je ne peux pas car on me demande en fonction de x !
Que faire?? car les questions ne sont pas indépendantes et j'ai besoin de celle-ci pour pouvoir répondre aux autres.
Pouvez vous m'aider? merci  
  

Posté par louna201 louna201

Labo vous pouvez m'aider ? svp

Posté par Labo Labo

Bonjour louna201
tu aurais du  créer un autre topic  avec ton énoncé..;
M'(x;y) et M(x;-4/x) puisque M est sur C
donc

la courbe C admet le point 0 (0;0) comme centre de symétrie , la courbe C' ,obtenue par translation de vecteur 2admet par conséquent le point O' , image de O  comme centre de symétrie

Posté par louna201 louna201

3)a)Les coordonnées de M en fonction de x (question 3)a))sont M(x;-4/x)
3)b)L'ordonnée de M' en fonction de x est y=-4/x+2
Finalement les coordonnées de M' sont M'(x;-4/x+2)
c)g(x)=-4/x+2=f(x)-2
4)Je ne comprends pas bien comment je peux expliquer mais j'ai compris je crois mais je ne sais pas comment le dire

Pouvez vous svp svp tout me corriger svp? c'est à dire me dire si c'est juste et si ce n'est pas juste me dire ou s'est que je n'ai pas juste svp svp ? Merci beaucoup madame Labo

Posté par louna201 louna201

Et pour revenir à Drole dans son exercice à la question 3)a) les coordonnées de M sont bien M((x-3);(x-3)²)
question 3)b)M'(x;(x-3)²)
question c)g(x)=f(x-3)
Svp aidez moi en me corrigant mes 2 postes pour que je comprenne bien.
Je vous le rendrait un jour je ne sais pas comment mais je vous le rendait !! promis!!

Posté par louna201 louna201

Je vous en prie j'ai besoin d'aide!

Posté par Labo Labo

bonsoir,
je ne suis pas toujours devant mon ordi
OK pour les réponses  de l'exo précedent
je t'ai données les explications :la translation de vecteur 2