Courbes et translations

Posté par drole drole

Translation de vecteurs a x(c'est un multiplié) vecteur i avec a réel

Bonjour,
Considérons la fonction définie sur R(ensemble des réels) par f(x)= x² et sa représentation graphique Cf.
1)Représenter graphiquement f dans un repère orthogonal (O,vecteur i,vectur j).

2)Soit t la translation de vecteur 3i(c'est le vecteur i); Tracer,dans le même repère orthogonal(O,vecteur i,vectur j),l'image de la parabole Cf par t.La courbe obtenue est notée C'.

3)M' est un point quelconque de C' d'abscisse x.
a)Si on note M l'antécédent de M'par t,déterminer les coordonnées de M en fonction de x.
b)En déduire l'ordonnée de M' en fonction de x.
c)Déterminer alors l'expression de la fonction g de représentation graphique C' en fonction de x puis en fonction de f.

4)La courbe C' admet un axe de symétrie.Déterminer cet axe sur le graphique et donner son équation.

Quelqu'un pourrait m'expliquer ce que je dois faire ? svp je ne comprends pas très bien comment je pourrais répondre à toutes ces questions.

Posté par Labo Labo

bonjour,
aperçu en image de ton exercice

Posté par drole drole

J'ai trouvé la meme chose pour le dessin mais je ne sais pas comment répondre à mes questions car je ne les comprends pas plus que ça

Posté par Labo Labo

M sur C a pour coordonnées (x;y)  mais y=....

M' sur C'  a pour coordonnées (X;Y)  détermine X et Y

Posté par drole drole

Aoui je n'ai précisé que j'étais à la question 3 c'est bien j'avais juste au deux première ^^ merci de me l'avoir confirmé. SVP pouvez vous m'expliquer comment vous faite pour répondre à la question 3)a) ? Comment fait on pour trouver les coordonnées de M en fonction de x à partir de l'antécédent de M' par t ? Par exemple sur votre dessin est ce que l'antécédent de M' par t est de 1 pour M ?

Posté par Labo Labo


Oui M est l'antécédent de M' car
je reprends avec la notation de ton énoncé
si x l'abscisse du point M' ,
et   or
ce qui te permet de trouver l'abscisse de M
alors  l'abscisse de M est ...  et son ordonnée est.... puisque le piont M est un point de C , courbe représentative de  la fonction

Posté par drole drole

donc l'abscisse de M est -2 et son ordonnée est 4 c'est ça?
Vous savez pour répondre j'ai regarder les coordonnées du point M SUR le graphique mais en soi je n'ai pas compris.Aidez moi svp...

Posté par drole drole

Mais pourquoi on ne veut pas m'aider? ai je fais quelque chose de mal au monde??!!

Posté par Labo Labo

il faut généraliser
si M'(x) alors M a pour abscisse .....( aide-toi de la figure)
ensuite on verra pour l'ordonnée

Posté par drole drole

Si M'(x)= 1 alors M a pour abscisse 1-3i(vecteur i).

Posté par Labo Labo

  l'abscisse d'un point est le nombre de vecteur
Si M'(x)= 1 alors M a pour abscisse 1-3
donc si M'(x) alors M a pour abscisse ......

Posté par drole drole

Mais on est d'accord que sur le dessin M'(x)=1 ?
Donc si M'(x) alors M a pour abscisse -2

Posté par drole drole

-2x

Posté par Labo Labo

mais on veut pour n'importe quelle valeur de x

Si M'(x)= 1 alors M a pour abscisse 1-3 OK
donc si M'(x) alors M a pour abscisse ......

Posté par drole drole

si M'(x) alors M a pour abscisse x-3

Posté par Labo Labo

OUIIIIIII
passons à y
si M (x-3) est sur C  ,courbe représentant la fonction f définie  f(x)=x²alors  y  ....;

Posté par drole drole

et pour déduire l'ordonnée de M' en fonction de x je fais
Si M'(x)=1 alors M a pour ordonnée 4
donc si M'(x) alors M a pour ordonnée 4
Donc les coordonnées du point M sont (x-3;4)
C'est ça ???

Posté par Labo Labo

NON  on veut pour n'importe quelque valeur de X
f(X)=X² alors  y  .
  donc si X=x-3  alors y=.....

Posté par drole drole

y=x parce que il faut prendre n'importe quelle valeur et on appelle x l'inconnu donc y=x C'est bien ça?

Posté par Labo Labo

NON
la courbe C représente la fonction telle qu 'au  nombre X on associe le nombre f(x)=X²
donc tous les points de la courbe C  ont pour abscisse X et pour ordonnée Y=f(X)=X²
donc si M a pour abscisse x-3  son ordonnée y=......

Posté par drole drole

donc si M a pour abscisse x-3  son ordonnée y=x²

Posté par Labo Labo

NON
X=x-3

Posté par drole drole

o la la attendez je vais tout reprendre

Posté par drole drole

On est d'accord que X=x-3 donc Y est parrallèle à l'axe des abscisse et donc M et M' vont tjrs etre parallèle donc ils ont des abscisses différentes mais la meme ordonnées. Le problème est que je ne sais pas comment nommer cette ordonnée

Posté par drole drole

si M (x-3) est sur C  ,courbe représentant la fonction f définie  f(x)=x2 alors  Y=y
et les coordonnées de M sont (x-3;y) c'est ça?

Posté par Labo Labo

quand tu veux tracer la courbe représentant la fonction f(x)=x²
tu choisis plusieurs abscisses et tu calcules les ordonnées
par exemple
A(1;1²)(1;1)
B(2;2²)(2;4)
C(3;3²)(3;9)
donc
M(x-3;......)

Posté par drole drole

M(x-3;x²+9)

Posté par Labo Labo

presque...  inutile de développer ici

Posté par drole drole

Mais je n'ai pas développé

Posté par Labo Labo

M((x-3) donc son  ordonnée est ....;

Posté par drole drole

ah!!!!!!!!!!!!!!!!!! M(x-3;9)

Posté par Labo Labo

si x=5 alors y=5²=25
si x=10 alors y=10²=100   pour ces deux cas on peut calculer car il n'y a que des nombres
par contre si x=p alors y=p² , on ne peut pas  donner un valeur numérique à p² ( on effectue aucun calcul
donc si X=(x-3) alors y=.....

Posté par drole drole

donc si X=(x-3) alors y=x²

Posté par Labo Labo

NON
si x=9 comment calcules-tu X ? puis l'ordonnée ?

Posté par drole drole

Oh my god alors si x=9 X=9-3=6

Posté par drole drole

donc M aura pour ordonnée 16

Posté par Labo Labo


OUIIIIII
donc si X=x-3 tu trouves pour l'ordonnée..

Posté par Labo Labo

NON tu as oublié de faire un calcul désolée....

Posté par drole drole

non M aura pour ordonnée 36(6²)

Posté par Labo Labo

c'est fois  c'est juste
alors je récapitule
si x=9 alors X=(x-3) et y=(9-2)²=36 ( il n'ya que des nombres donc tu as pu faire le calcul
maintenant je pense que tu vas trouver
si X=(x-3) alors y=....

Posté par drole drole

si X=(x-3) alors y=(x-3)²

Posté par Labo Labo

OUIIIIIII
les points M' et M sont sur une droite parallèle à l'axe des abscisses ils ont donc la même....
donc l'ordonnée de M' est ......

Posté par drole drole

les points M' et M sont sur une droite parallèle à l'axe des abscisses ils ont donc la même ordonnée
donc l'ordonnée de M' est aussi (x-3)²

Posté par Labo Labo

OUIIIII
finalement M'(x;(x-3)²
tous les points de la courbe C'  ont cette particularité
les points M'de la courbe représentent la  fonction g(x)=....;

Posté par drole drole

les points M'de la courbe représentent la  fonction g(x)=f(x)

Posté par Labo Labo

NON
rappel f(x)=x²
et tu as M'(x;(x-3)²) g(x)=....

Posté par drole drole

en fait on ne connait rien de la fonction g c'est pour ça que j'ai un peu de mal =S

Posté par Labo Labo

la fonction g est représentée par la courbe C' et tu sais que tous les points de la courbe C'  ont la particularité suivante si leur abscisse est x  alors leur ordonnée est (x-3)²
donc  au nombre x on associe le nombre.......
d'où g(x)=....

Posté par drole drole

la fonction g est représentée par la courbe C' et tu sais que tous les points de la courbe C'  ont la particularité suivante si leur abscisse est x  alors leur ordonnée est (x-3)2
donc  au nombre x on associe le nombre ²
d'où g(x)=(x;(x-3)²)

Posté par Labo Labo

c'est pas tout à fait cela..
reprenons un exemple simple d'une droite D représentant la fonction h:
à x on associe le nombre x+5
donc h(x)=x+5 et les points de D  ont pour coordonnées(x;x+5)
la fonction g est représentée par la courbe C' et tu sais que tous les points de la courbe C'  ont la particularité suivante si leur abscisse est x  alors leur ordonnée est (x-3)²
donc  au nombre x on associe le nombre.......
d'où g(x)=....