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Périmètre de quadrilatère.


troisièmePérimètre de quadrilatère.

#msg2654506#msg2654506 Posté le 27-10-09 à 11:57
Posté par Profillaura57 laura57

Bonjour, j'ai un DM à faire pour la rentrée et je suis bloquée sur un seul exercice (un problème) qui peut paraitre bête. Voiçi l'énoncer :

Deux triangles ABC et ADC sont rectangles respectivement en B et D.
AB = 4cm, BC = 8cm et DC = 6 cm.
Calculer le périmètre du quadrilatère ABCD. Donner la valeur exacte.

J'ai fais le schéma, Ces deux triangles sont assemblés ce qui forme donc un quadrilatère, j'aurais penser tout additionner mais je suis pas sûr, car je me souviens plus de la formule pour calcule un quadrilatère.

Merci.
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654516#msg2654516 Posté le 27-10-09 à 12:00
Posté par Profilbpm bpm

Bonjour,

Le périmètre est la longueur du contour. Il faut donc calculer AD. Il y a deux triangles rectangles.....
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re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654526#msg2654526 Posté le 27-10-09 à 12:02
Posté par Profillaura57 laura57

Faut donc ultiler le théorème de Pythagore ?
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654563#msg2654563 Posté le 27-10-09 à 12:11
Posté par Profilbpm bpm

OUI ( deux fois)
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654584#msg2654584 Posté le 27-10-09 à 12:15
Posté par Profillaura57 laura57

Mais je comprend pas comment calculer AD, parce que on connait que la longueur DC et pas la longueur AC pour pouvoir appliquer le théorème de Pythagore
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654586#msg2654586 Posté le 27-10-09 à 12:15
Posté par Profilbpm bpm

Excuse-moi, il faut utiliser le théorème de Pythagore 3 fois.
1) calcul de ID .........on trouve ID = 4,2 cm
2) calcul de IB
3) Calcul de BC
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654605#msg2654605 Posté le 27-10-09 à 12:21
Posté par Profilbpm bpm

Décidément, la réponse ici correspond à un autre texte! Excuse-moi à nouveau.
ABC est un triangle rectangle en B . Le th de Pyth permet de trouver AC².  ( 80 )
Ensuite  ACD est un triangle rectangle en D . Le th de Pyth permet de trouver AD².   D'accord?
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654612#msg2654612 Posté le 27-10-09 à 12:23
Posté par Profillaura57 laura57

Euh ouais
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654617#msg2654617 Posté le 27-10-09 à 12:25
Posté par Profilbpm bpm

Essaie et donne-moi ta réponse. Je te conseille de faire ta figure en prenant B et D  de part et d'autre de [AC]. C'est plus facile!
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654628#msg2654628 Posté le 27-10-09 à 12:28
Posté par Profillaura57 laura57

faut que je calcule AD alors ?
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654699#msg2654699 Posté le 27-10-09 à 12:57
Posté par Profilbpm bpm

Bien sûr! Le périmètre du quadrilatère ABCD est: AB + BC + CD + AD = 4 +8 +6 + AD = 18 + AD
Il faut donc calculer AD ( dans le triangle ACD rectangle en D )
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654754#msg2654754 Posté le 27-10-09 à 13:19
Posté par Profillaura57 laura57

Oui, donc il faut utiliser le théorème de Pythagore, je sais comment le faire mais ce que je comprend pas c'est que dans le triangle ACD il y a qu'une mesure qu'on connait ( DC = 6 cm) et on a pas la longueur AC pour pouvoir calculer AD (étant donner qu'il faut savoir 2 mesures pour pouvoir utiliser le théorème).
Merci
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654795#msg2654795 Posté le 27-10-09 à 13:32
Posté par Profilbpm bpm

ABC est un triangle rectangle en B . Le th de Pyth permet de trouver AC².  ( AC² = AB²+ BC²...AC²=80 )
Ensuite  ACD est un triangle rectangle en D . Le th de Pyth permet de trouver AD².  ( AC² = AD² + CD² donc  80 = AD² + 36 ... AD² = 80-36   AD² = 44 d'où AD = racine carrée de 44)  Je dois partir dans quelques minutes . Réponds moi vite si tu as encore des difficultés; Bonne journée!
re : Périmètre de quadrilatère.#msg2654805#msg2654805 Posté le 27-10-09 à 13:36
Posté par Profillaura57 laura57

J'ai enfin compris, je vais revoir tout sa !
Merci beaucoup pour l'aide !

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