triangles de meme forme

Posté par REMS (invité)

slt, g un petit problème! le voici:

ABC est un triangle rectangle en A
H est le pied de la hauteur issue de A

1.  on m'a demander d'abord de démontrer que HAC et HAB étaient de meme forme. et g trouvé.

2.  maintenant il me reste a chercher:
* Démontrer que BA x BA = BH x BC
* Démontrer que AB x AC = BC x HA

3.  de +, il faut ensuite expliquer comment construire 1 segment de longeur racine carré de 7 ac 1 règle et 1 compas en utilisant le 1.

je vous remercie d'avance

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

en fait tu as 3 tr. de même forme. Je te mets les angles égaux l'un sous l'autre :

H...A...B (1)

H...C...A (2)

A...C...B  (3)

De (1) et (3) tu déduis :

BH/BA=BA/BC soit BA.BA=BH.BC

puis tu déduis  tjrs de (1) et (3) :

AB/CB=HA/AC soit : AB.AC=HA.CB (ou BC.HA)

Je t'envoie déjà ça.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

3.  de +, il faut ensuite expliquer comment construire 1 segment de longeur racine carré de 7 ac 1 règle et 1 compas en utilisant le 1.

tr HAB et HAC de même forme donne:

BH/AH=AH/CH soit AH²=BH.CH

Tu traces un segment BH de 1 cm puis tu le prolonges d'un segment HC de 7 cm.

Tu prends le milieu M de [BC] avec BC=8 cm donc .

Tu traces le cercle de centre M et de rayon MB (ou MC).

En H, tu elèves la ppd à (BC) qui coupe le cercle en A.

Le tr. BAC est rect en A et d'après la question1, tu as :

AH²=BH.CH=7*1=7 donc AH=V7 (V=racine carrée).

Salut.

Posté par REMS (invité)

merci