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Problème avec le droite et le cercle d Euler, besoin d aide

Posté par Rubie (invité) 27-02-05 à 14:24

bonjour à tous, j'ai un gros problème avec cet exercice est ce que quelqu'un peut m'aider, voici l'énnoncer:
Dans un repère orthonormal (O,I,J), on donne les points:
A(4;-4) B(10;8) et C (-8;8)
- Calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC (je sais que je dois utiliser le barycentre mais je n'ai pas de coefficient et je ne sais pas comment prouver que G est l'isobarycentre de A,B et C)
- A l'aide de deux médiatrices, déterminer le centre I du cercle circonscrit à ABC
- Déterminer de même les coordonnées de l'orthocentre H de ABC
- Démontrer que les points I,H et G sont alignés.
- On appelle oméga le milieu de [IH];déterminer une équation cartésienne de cercle C de centre oméga qui passe par le milieu A' de [BC]
- démontrer que C passe par:
1- les milieux des côtés de ABC
2- les pieds des hauteurs de ABC
3- les milieux des segments reliant H à chacun des sommets A,B et C



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