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Niveau doctorat
moindres carrés
Posté par milo95
bonsoir,
pouvez-vous m'aider je comprends pas bien la méthode des moindres carrés ?
dans la série statistique suivante x représente le nombre de jours d'exposition au soleil d'une feuille et y le nombre de stomates aérifères au millimètre carré.
x : 2 4 8 10 24 40 52
y : 6 11 15 20 62 85
comment peut-on trouver le système d'inconnues a et b je n'arrive pas expliquez-moi s'il vous plaît ?
merci d'avance
Bonjour
tu mets tes données dans ta calculatrice et tu utilises sa fonction "régression linéaire" (si je comprends bien, ce qui est important pour toi, c'est le résultat, pas la méthode employée, si ?)
Je t'aurais bien dit ce que répond la mienne (de calculette), mais tu as 7 données en x et seulement 6 en y ...
désolé x:24
y:39
je ne peux pas utiliser la fonction de la calculette car on a le droit qu ' à la calculette collége c'est pour cela j'aimerais que vous m'aider car j'ai compris à quoi sert la méthode des moindres carrés mais je ne sais pas comment l'utiliser merci d'avance
pouvez m'expliquez avec mon exemple ou vous pouvez prendre un autre exemple
il y a (au moins) deux manières de le voir : soit par des produits scalaires (mais en première année, si tôt dans l'année, je ne pense pas que tu en aies déjà entendu parler autrement qu'en première et terminale) soit par les fonctions de deux variables
tu cherches a et b pour que la fonction soit la plus petite possible (d'où le nom "moindres carrés")
Une condition nécessaire est que les deux dérivées partielles de S par rapport à a et par rapport à b soient nulles.
une des deux donne le renseignement : si est la moyenne des
et si
est la moyenne des
k, alors
l'autre donne .
et on montre que ces conditions sont suffisantes
(Pour ton niveau d'études, "licence" serait plus approprié, en expliquant à chaque fois que tu es en première année de médecine, pour éviter qu'on ne te réponde avec des trucs de matheux spécialiste)
non mais je suis sérieusement en première année de médecine , bref je connais la définition de a et b mais est ce que vous pouvez me donner la réponse détaillé de mon exemple car j'ai la solution mais j'ai pas la correction détaillée s'il vous plaît car je lutte avec les maths .
merci d'avance
dans la ligne "moyennes" tu divises le total par 7 car il y a 7 données
tu auras la moyenne des x et celle des y, utiles pour trouver b quand on aura a
tu auras la moyenne des xy, qui sert à calculer la covariance = moyenne des xy moins produit de la moyenne des x par celle des y
tu auras la moyenne des x² qui sert à calculer la variance des x : variance = moyenne des carrés moins carré de la moyenne
la dernière colonne ne servira que si tu as besoin aussi du coeff de corrélation
tu sauras te débrouiller ? sinon, demande !
(et je te crois quand tu dis que tu es en première année de médecine, mais première année, c'est niveau licence. que tu sois en médecine ou en lettres classiques. le doctorat, ça se prépare (en lettres ou en sciences ou ...) après les trois ans de licence et les deux ans de master ...)
tu devrais arriver à a= 1.525 et b = 3.505 (moyenne des x : 20, moyenne des y : 34, somme des x² 5064, somme des xy : 8212)
Extrait de l'article "Régressions coniques, quadriques. Régressions linéaires et apparentées".
http://www.scribd.com/people/documents/10794575-jjacquelin
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