logique

Forums

» » » »

 logique Posté le 01-11-09 à 20:57
Posté par khadi khadi

salut pourriez-vous m'aider a résoudre le suivant:

donner la négation de la proposition suivante:

∀ ϵ>0 ∃ β>0 ; x∈R,|x-x0|<β=> |f(x)-f(x0)|<ϵ  



 pour cette partie ∀ ϵ>0 ∃ β>0 ; x∈R j'ai trouvé la solution le reste j'ai un petit problème avec =>

merci 
 re : logique Posté le 01-11-09 à 20:59
Posté par niparg niparg

bonsoir

la négation de ab est (a et non b)
 re : logique Posté le 01-11-09 à 21:03
Posté par khadi khadi

alors on obtient :

|x-x0|<β et |f(x)-f(x0)|>= ϵ  c'est ça ??

parce que => (non a ou b) alors la négation donne (a et non b) c'est ça ??

merci niparg 
 re : logique Posté le 01-11-09 à 21:08
Posté par niparg niparg

négation de et de ?
 re : logique Posté le 01-11-09 à 21:10
Posté par khadi khadi

oui la négation de ∀ et ∃[b][/b]
 re : logique Posté le 01-11-09 à 21:21
Posté par niparg niparg

qu'elle est donc la négation de votre proposition?
 re : logique Posté le 01-11-09 à 21:25
Posté par khadi khadi

∃  ϵ>0  ∀ β>0 ; x∈R,|x-x0|<β et  |f(x)-f(x0)|>= ϵ  

normalement c'est ça 

merci pour l'aide 
 re : logique Posté le 01-11-09 à 21:36
Posté par niparg niparg

je ne suis pas tout à fait d'accord vous

:>0,:  .....
 re : logique Posté le 01-11-09 à 21:43
Posté par khadi khadi

pourriez-vous m'expliquer votre point de vue s.v.p 
 re : logique Posté le 01-11-09 à 22:36
Posté par niparg niparg

votre proposition était 

pour tout nombre positif  il existe un nombre positif tel que pour tout réel x vérifiant |x-x_0|<alors |f(x)-f(x_0|<

la négation est donc:

il existe un nombre positif _0 tel que pour nombre positif , il existe un nombre réel x_1(qui dépend de ) tel que l'on ait |x_1-x_0|<et |f(x_1)-f(x_0)|>0
 re : logique Posté le 01-11-09 à 22:38
Posté par niparg niparg

faute de frappe:remplacer le dernier 0 par  
 re : logique Posté le 01-11-09 à 22:47
Posté par khadi khadi

il existe un nombre réel x_1(qui dépend de  β)



j'ai pas compris cette partie
 re : logique Posté le 01-11-09 à 23:04
Posté par niparg niparg

dans votre proposition il faut remplacer "pour tout réel x vérifiant.." par "il existe un nombre réel x_1  tel que(ou vérifiant)"

ce nombre x_1 dépend essentiellement de 

[le de votre proposition dépendait essentiellement du] 
  re : logique Posté le 01-11-09 à 23:08
Posté par khadi khadi

ok merci pour l'explication 

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.