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nature et aire d'un quadrilatère

Posté par
Alberte 03-11-09 à 19:40

Bonjour, j'ai un quadrilatère et je dois calculer son aire mais je ne me souviens pas comment on appelle ce quadrilatère ni comment on calcul son aire. Je crois que c'est un trapèze Pouvez vous m'aider svp ?
merci d'avance ^^

Ma figure ressemble à ça :

nature et aire d\'un quadrilatère

Posté par
marinette52220re : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 19:54

oui c'est bien un trapeze logiquement sa ce calcul comme sa :  aire = petite base plus grande base diviser par 2 puis le tou multiplier par sa hauteur

Posté par
Albertere : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 19:56

La hauteur de la grande base ?

Posté par
marinette52220re : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 19:59

la hauteur  c'est entre la grande base et la ptite base

Posté par
Albertere : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 20:02

Il faut la mesurer ou on peut la calculer ?

Posté par
marinette52220re : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 20:05

heu ben si ta figure et tracé avec les bonne mesure tu pe la mesurer sinon je c pas comment la calculer

Posté par
kohanere : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 20:06

sur mon dessin de trapèze la hauteur est en rouge (elle est perpendiculaire aux bases, et rejoint B ou C selon votre trapèze)

donc la formule est, comme l'a indiqué marinette52220,

Aire=hauteur*(BC+DE)/2.

nature et aire d\'un quadrilatère

Posté par
Albertere : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 20:10

Merci beaucoup =)

Posté par
Daniel62re : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 20:39

Bonsoir,

on peut calculer la hauteur

soit H la perpendiculaire de B sur DE
et H' la perpendiculaire de C sur DE

soit h la hauteur
on pose x=DH
d'où H'E = 15,9-5,3-x
et on utilise Pythagore dans les triangles rectangles BDH et CEH'

\rm \{5,6^2 = h^2 + x^2\\\,\;9^2 = h^2 + (15,9 - 5,3 - x)^2\.

\rm \{5,6^2 = h^2 + x^2\\\,\;9^2 = h^2 + (10,6 - x)^2\.

\rm \{5,6^2 = h^2 + x^2\\\,\;9^2 = h^2 + 10,6^2 + x^2 - 21,2x^2\.

\rm 9^2 - 5,6^2 = 10,6^2 - 21,2x

\rm 21,2x = 10,6^2 + 5,6^2 - 9^2

\rm 21,2x = 112,36 + 31,36 - 81

\rm 21,2x = 62,72

\rm x = \frac{62,72}{21,2} = \frac{784}{265}

\rm h^2 = 5,6^2 - x^2

\rm h^2 = 5,6^2 - (\frac{784}{265})^2

je passe les détails

\rm h^2 = \frac{63504}{2809}

\rm h = \frac{252}{53} \approx 4,75 cm

\rm Aire = \frac{(5,3+15,9)*252}{2*53}

\rm Aire = \frac{21,2*252}{106}

\rm Aire = \frac{534,24}{106} = 50,4 cm^2

Posté par
marinette52220re : nature et aire d'un quadrilatère 03-11-09 à 20:43

woua ya des chiffres partout mdr' j'aurais jamais trouvé tout cela !!

Posté par
Maria974re : nature et aire d'un quadrilatère 17-05-12 à 19:49

Bonjour ! Daniel62 comment avez-vous fait pour trouver 63504/2809 svp?


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