problème de fontaines

Posté par lolivier (invité)

Bonjour à tous !

Voici mon problème :

Un bassin est alimenté par deux fontaines qui ont chacune un débit constant. Utilisée seule, la première fontaine remplit le bassin en 9 heures. La seconde, si elle fonctionne seule, ne met que 7 heures à le remplir.

1) Combien de temps serait nécessaire pour remplir le bassin si on utilisait les deux fontaines en même temps ? exprimer ce temps en heures, minutes et secondes.

2) Si on laisse couler la première fontaine pendant quatre heures et la seconde pendant trois heures, la quantité d'eau recueillie au total est de 550 litres.
a) Quelle est la capacité du bassin ?
b) Calculer en litres par heure, le débit de chacune des deux fontaines.

Merci beaucoup

Posté par minotaure (invité)

salut

1)soit V le volume du bassin.
soit x le debit de la premiere fontaine et y le debit de la seconde.

V=9x => x=V/9
et V=7*y => y=V/7
les 2 fontaines sont utilisees en meme temps on peut donc faire correspondre a ces 2 fontaines une fontaine de debit x+y.
soit t le temps cherche.
V=t*(x+y)=t*(V/9+V/7)
comme V different de 0 on a 1=t*(1/9+1/7)=16*t/63
donc t=63/16 heures.

ce qui fait 3 heures 56 minutes 15 secondes.

2)a) 4x+3y=550
or on a toujours x=V/9 et y=V/7

donc V*[4/9+3/7]=550
donc V=550*63/55= 630 L.

reponse 630 L.

b)V=9x donc x=630/9=70 L/heure pour la premiere.
V=7*y donc y=630/7=90 L/heure pour le seconde.

a verifier tout ca.
a+

Posté par lolivier (invité)

Merci beaucoup à toi minotaure !