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Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèles


troisièmeGéométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèles

#msg2691925#msg2691925 Posté le 06-11-09 à 18:20
Posté par Profilmaryloudu48 maryloudu48

Bonjour a tous ,

voici l'enonce de mon exercice

Les pointd O ,A et A' sont alignes
Les points O , B et B' sont alignes
Les points O , C et C' sont alignes
Les droites (AB) et (A'B'), ainsi que les droites (CB) et (C'B') sont parallèles
démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles

ps : Je n'ai aucune longueurs et pour l'instant nous sommes sur le théorème de Thalès
merci d'avance
Ps c'est pour lundi
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2691951#msg2691951 Posté le 06-11-09 à 18:34
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonsoir Marylou.   Pourquoi veux-tu des longueurs?  Ce sont les rapports qui comptent !...

Dans le triangle OA'B' :   OA/OA' = OB/0B'
Dans le triangle 0B'C' :   OB/OB' = OC/OC'

Donc dans le triangle OA'C' , ou aura :  OA/OA' = ..../......
     A toi de terminer !
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re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2691966#msg2691966 Posté le 06-11-09 à 18:39
Posté par Profilmaryloudu48 maryloudu48

oa/oa' = oc/oc'
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2691969#msg2691969 Posté le 06-11-09 à 18:41
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    C'est bien !  donc, que peux-tu en déduire dans le triangle OA'C' ?...
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2691970#msg2691970 Posté le 06-11-09 à 18:41
Posté par Profilmaryloudu48 maryloudu48

alors les droites sont parallèles d'apres la réciproque du théorème de thalès
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2691971#msg2691971 Posté le 06-11-09 à 18:42
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

  excellent !
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2691975#msg2691975 Posté le 06-11-09 à 18:42
Posté par Profilmaryloudu48 maryloudu48

pour rédiger je fais comment ??
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2691983#msg2691983 Posté le 06-11-09 à 18:46
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Tu rédiges cela comme on vient de le traiter: les égalités dans OA'B' et dans OB'C',  la conséquence pour le triangle 0A'C' , et la conclusion avec la réciproque de  Thalès ...
    Comme vous avez l'habitude de faire en classe !...
autre problème#msg2691994#msg2691994 Posté le 06-11-09 à 18:53
Posté par Profilmaryloudu48 maryloudu48

1.a) ADB est  un triangle rectangle en D, tel que DA= 12 cm et DB = 16 cm Construire le triangle ADB
b) Calculer AB

2. a)Placer le point C du segment [BA] tel que BC= 8
Tracer le cercle C de diametre [BC]
Le cercle recoupe la droite BD en E
b) Démontrer que le triangle BEC Est rectangle en E
c)En déduire que les droites (AD)et (CE) sont parallèles.
d) calculer EC et BE

3. On note M le milieu de [AB], et h le point d'intersection des droites (EC) et (DM)
Calculer MC, puis CH

4. La droite passant par B perpendiculaire à la droite (DM) coupe la droite (EH) en F.
a) Que représente le point H pour le triangle BDF ?
B en déduire que les droites (BH)et (DF) sont perpendiculaires

J'ai réussi tout lexercice sauf le 4question A et B

merci de votre aide
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2692009#msg2692009 Posté le 06-11-09 à 18:58
Posté par Profilmaryloudu48 maryloudu48

Dans le triangle OC'A' :

- (OC') et (OA') sont deux droites sécantes en O.
- C et C' sont deux points distincts de O
- A et A' sont deux points distincts de O
- O,C, C' et O,A,A' sont alignés dans le même ordre.
OC/OC' = OA/OA'

Donc d'apres la réciproque du théorème de thalès les droites (AC) et (A'C') sont parallèles.
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2692016#msg2692016 Posté le 06-11-09 à 19:02
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    très bien, mais tu as expliqué auparavant que l'on avait OC/OC' = OA/OA' ?
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2692017#msg2692017 Posté le 06-11-09 à 19:03
Posté par Profilmaryloudu48 maryloudu48

je vais le faire !
avez vous une idée pour mon autre exercice svp
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2692574#msg2692574 Posté le 07-11-09 à 00:16
Posté par Profilgwendolin gwendolin

bonsoir,

1b-pythagore
2b-triangle inscrit dans un cercle avec son grand côté comme diamètre
2c-2 droites perpendiculaires à une même 3ème
2) thalès dans BAD
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2692586#msg2692586 Posté le 07-11-09 à 00:23
Posté par Profilgwendolin gwendolin

3- (DM) médiane issue de l'angle droit du triangle DAB rect en D--->M=AB/2=10 cm
MC=MB-BC
thalès dans le quadrilatère croisé DHCA--->CH=....
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl#msg2692598#msg2692598 Posté le 07-11-09 à 00:31
Posté par Profilgwendolin gwendolin

4-(DH)_I_((FB) et (EF)_I_(BD) donc (DH) et (EF) sont les hauteurs issues respectivement de D et de F du triangle DBF
--->  donc H est l'orthocentre et (BH) est la 3ème hauteur

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