DM OPTIMISATION D'UNE AIRE, Etude de fonction

Posté par Loupiotte Loupiotte

Bonjour !
J'aimerais obtenir de l'aide concernant un DM de Maths niveau Terminale S à rendre pour le Lundi 8 Novembre, oui, je sais, c'est un peu tard là, mais j'y ai cru jusqu'au bout .

En voici l'énnoncé:
OPTIMISATION D'UNE AIRE
A. Etude d'une fonction
Soit f la fonction définie sur [-2;2] par f(x)= x* V(4-x²). On désigne par C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal, on prendra pr unité graphique 4 cm.

1. Intervalle d'étude.
Expliquer pourquoi on peut limiter l'étude de f à l'intervalle [0;2]

2. Dérivabilité de f
a. Etudier la dérivabilité de f en 2 et interpreter graphiquement le résultat obtenu.

b. Justifier que f est dérivable sur l'intervalle [0;2] et calculer sa dérivée f'.

c. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation sur [0;2]

3.Représentation graphique de f

a. Déterminer une équation de la tangente t à C au point d'abcisse 0.

b.Justifier que pr tt x de [0;2], f(x)< ou égal à 2x
En déduire la position de C par rapport à T, sur [0;2]

c. Tracer C et T sur [-2;2]

4. Solutions de l'équation (E): f(x) =1
Prouver que (E) admet exactement deux solutions sur [-2;2]
Donner un encadrement de ces réels à 10-3 près.

Partie B: Etude d'une aire

Pour la partie B, je me débrouillerai étant donné qu'elle dépend de la partie A.

Alors Partie A, 1) c'est ok.
Le 2) a) pas du tout pour la formule lim(h->0)f(a+h)-f(a)/h je trouve lim(h->0)(2+h)V(-4h-h²) et je ne sais vraiment pas comment m'y prnedre pour résoudre ça! Même si j'imagine qu'il faut d'abord faire par valeur Superieure puis vaeur inferieure, mais je n'y arrive pas... l'interpretation grafique, je n'en ai aucune idée.
b)Je ne sais pas comment m'y prendre, je sais qu'il faut que j'emploi (uv)'=u'v+v'u avec u=x et v=V(4-x²) mais comment calculer v'?
c)c'est bon, je me suis aidé de ma calculette à défaut de f'(x)
3) à partir de la plus rien!,


Voilà, si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de pouce, ça serait vraiment sympa =) ! MERCI !

Posté par lelexe1993 lelexe1993

lol j'ai eu le même DM il y a 2 semaines mdr

Posté par Loupiotte Loupiotte

Mais, aide moi alors

s'il te plait!

Posté par tgrud tgrud

bon alors vous attendez koi pour donnez la réponse du DM!!

Posté par april1502 april1502

j'ai le même Dm à faire!
Je veut pas fiare un multi-post! Est-ce que quelqu'un peu donner les réponses du reste du dm s'il vous plait???
Mois aussi je bloque pour le reste!!

S'il vous plaît!!



Merci d'avance!